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Abraços e bons estudos!
Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q), porém não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois Números Inteiros (Z).
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Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos, por exemplo, 0,232526; 2,354224.
Interessante notar que a invenção dos Números Irracionais (I) fora considerado um marco nos estudos da geometria visto que preencheu lacunas ao ser descoberto a partir da diagonal de um quadrado.
Ao pensarmos no “Teorema de Pitágoras” em que “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa” podemos calcular a diagonal do quadrado, supondo que o lado = 1, seu resultado será a √2, um número irracional infinito e inconstante: √2: 1,414213562373…. Do mesmo modo, outros números irracionais: √3 = 1,7320508…. √7 = 2,645751…
Deve-se ter cuidado para não confundir um Número Irracional (I) com as dízimas periódicas, consideradas Números Racionais (Q), uma vez que podem ser representados por meio de frações e seus números são constantes, por exemplo: 0,03333… = 3/9. Com isso, conclui-se que todas as dízimas não-periódicas são Números Irracionais (I).
Fonte: Toda matéria
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