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Sistema de amortização misto (SAM)
Introdução à amortização
Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que
Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!
Os principais sistemas de amortização são:
- Sistema de Pagamento único:Um único pagamento no final.
- Sistema de Pagamentos variáveis:Vários pagamentos diferenciados.
- Sistema Americano:Pagamento no final com juros calculados período a período.
- Sistema de Amortização Constante (SAC):A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
- Sistema Price ou Francês (PRICE):Os pagamentos (prestações) são iguais.
- Sistema de Amortização Misto (SAM):Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.
- Sistema Alemão:Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.
Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:
Pagamento = Amortização + Juros
Em todas as nossas análises, utilizaremos um financiamento hipotético de R$300.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 4%.
Na sequência, será essencial o uso de tabelas consolidadas com os dados de cada problema e com informações essenciais sobre o sistema de amortização. Em todas as análises, utilizaremos a mesma tabela básica que está indicada abaixo, com os elementos indicados:
| Sistema de Amortização | ||||
|---|---|---|---|---|
| n | Juros | Amortização do Saldo devedor |
Pagamento | Saldo devedor |
| 0 | 300.000,00 | |||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | 0 | |||
| Totais | 300.000,00 | |||
Neste estudo focaremos o Sistema de amortização misto (SAM):
Sistema de Amortização Misto (SAM)
Cada prestação (pagamento) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Uso: Financiamentos do Sistema Financeiro da Habitação.
Cálculo:
PSAM = (PPrice + PSAC) ÷ 2
Sistema Price (Sistema Francês)
Todas as prestações (pagamentos) são iguais.
Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.
Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiado Vf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula
onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta tabela, o cálculo fornece:
P = K × Vf = 67.388,13
| Sistema Price (ou Sistema Francês) | ||||
|---|---|---|---|---|
| n | Juros | Amortização do Saldo devedor |
Pagamento | Saldo devedor |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 300.000,00 |
| 1 | 12.000,00 | 55.388,13 | 67.388,13 | 244.611,87 |
| 2 | 9.784,47 | 57.603,66 | 67.388,13 | 187.008,21 |
| 3 | 7.480,32 | 59.907,81 | 67.388,13 | 127.100,40 |
| 4 | 5.084,01 | 62.304,12 | 67.388,13 | 64.796,28 |
| 5 | 2.591,85 | 64.796,28 | 67.388,13 | 0 |
| Totais | 36.940,65 | 300.000,00 | 336.940,65 | |
Sistema de Amortização Constante (SAC)
O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.
Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação
| Sistema de Amortização Constante (SAC) | ||||
|---|---|---|---|---|
| n | Juros | Amortização do Saldo devedor |
Pagamento | Saldo devedor |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 300.000,00 |
| 1 | 12.000,00 | 60.000,00 | 72.000,00 | 240.000,00 |
| 2 | 9.600,00 | 60.000,00 | 69.600,00 | 180.000,00 |
| 3 | 7.200,00 | 60.000,00 | 67.200,00 | 120.000,00 |
| 4 | 4.800,00 | 60.000,00 | 64.800,00 | 60.000,00 |
| 5 | 2.400,00 | 60.000,00 | 62.400,00 | 0 |
| Totais | 36.000,00 | 300.000,00 | 336.000,00 | |
Sistema de Amortização Misto (SAM)
Cada prestação (pagamento) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Uso: Financiamentos do Sistema Financeiro da Habitação.
Cálculo:
PSAM = (PPrice + PSAC) ÷ 2
| n | PSAC | PPrice | PSAM |
|---|---|---|---|
| 1 | 72.000,00 | 67.388,13 | 69.694,06 |
| 2 | 69.600,00 | 67.388,13 | 68.494,07 |
| 3 | 67.200,00 | 67.388,13 | 67.294,07 |
| 4 | 64.800,00 | 67.388,13 | 66.094,07 |
| 5 | 62.400,00 | 67.388,13 | 64.894,07 |
| Sistema de Amortização Misto (SAM) | ||||
|---|---|---|---|---|
| n | Juros | Amortização do Saldo devedor |
Pagamento | Saldo devedor |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 300.000,00 |
| 1 | 12.000,00 | 57.694,06 | 69.694,06 | 242.305,94 |
| 2 | 9.692,24 | 58.801,83 | 68.494,07 | 183.504,11 |
| 3 | 7.340,16 | 59.953,91 | 67.294,07 | 123.550,20 |
| 4 | 4.942,01 | 61.152,06 | 66.094,17 | 62.398,14 |
| 5 | 2.495,93 | 62.398,14 | 64.894,07 | 0 |
| Totais | 36.470,34 | 300.000,00 | 336.470,94 | |
Fonte: Sercomtel
Uma questão comentada de concurso retirado do site caiu no concurso
Sistema de Amortização Misto – ICMS-SP/2006/FCC – Questão 44
| Nº de períodos | FRC |
| 10 | 0,111 |
| 20 | 0,061 |
| 30 | 0,045 |
| 40 | 0,037 |
| 50 | 0,032 |
| 60 | 0,029 |
O valor da 30ª (trigésima) prestação é igual a
a) R$ 3.320,00
b) R$ 3.360,00
c) R$ 3.480,00
d) R$ 4.140,00
e) R$ 4.280,00
Comentários:
Os valores das parcelas de amortização de um financiamento podem ser diferentes conforme o o sistema de amortização utilizado.
No Sistema de Amortização Constante – SAC, o valor da parcela é mais alto no início e vai decaindo com o passar do tempo. Isso acontece porque em cada parcela são incluídos os juros devidos até aquele momento.
Já no Sistema Price ou Sistema Francês de Amortização, os juros são calculados até o final do financiamento e distribuídos nas parcelas de forma que todas tem o mesmo valor até o final do financiamento. O cálculo da parcela é facilitado com a utilização de um Fator de Recuperação de Capital – FRC.
O Sistema Misto de Amortização, com diz o nome, faz uma média do valor calculado pelos dois sistema anteriores.
Vamos ao cálculo da prestação com base nos dados do enunciado.
Valor do empréstimo: R$ 120.000,00
Taxa de juros: 2% ao mês
Prazo do financiamento: 60 meses
Fator de Recuperação de Capital: 0,029
I – Sistema de Amortização Constante – SAC
Amortização mensal de capital: R$ 120.000,00 / 60 = R$ 2.000,00
Saldo devedor após 29 parcelas pagas: R$ 120.000,00 – (29 x R$ 2.000,00) = R$ 120.000,00 – R$ 58.000,00 = R$ 62.000,00
Juros devidos no mês: R$ 62.000,00 x 2% = R$ 1.240,00
Valor da 30ª parcela: R$ 2.000,00 + R$ 1.240,00 = R$ 3.240,00
II – Sistema Price de Amortização
Aqui é mais fácil!
Valor de parcela: R$ 120.000,00 x 0,029 = R$ 3.480,00
III – Sistema de amortização Misto
Parcela pelo Sistema Price: R$ 3.480,00
Parcela pelo Sistema SAC : R$ 3.240,00
Parcela pelo Sistema Misto: (R$ 3.480,00 + R$ 3.240,00) / 2 = R$ 3.360,00
Resposta: Letra B
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