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Expressões algébricas ou literais

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Expressões literais e algébricas

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:

2x – 5

3a + 2y

x² + 7x

5 + x – (5x – 2)

10y – 10x

a² – 2ab + b²

Simplificação de Expressões Algébricas

►y + y + y = 3y —— pois os monômios são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.

►m – 7m = -6m —— pois os monômios são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.

►5 . (x + 2) – 8 . x ——– utilizando a propriedade distributiva

5x + 10 – 8x———- 5x e 8x são monômios semelhantes

-3x + 10———como -3x e 10 não são semelhantes então não pode somar.

Concluímos que:

5 . (x + 2) – 8 . x = -3x + 10

Prioridade das operações numa expressão algébrica

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

Potenciação ou Radiciação

Multiplicação ou Divisão

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Adição ou Subtração

Observações quanto à prioridade:

Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exemplos:

Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim

P = 2.5+10 = 10+10 = 20

Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:

A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28

Se A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.

Seja X=4A+2+B-7 e tomemos A=5 e B=7. Assim:

X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22

Se A=5 e B=7, o valor numérico de X=4A+2+B-7, muda para 22.

Seja Y=18-C+9+D+8C, onde C= -2 e D=1. Então:

Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 18+2+9+1-16 = 30-16 = 14

Se C=-2 e D=1, o valor numérico de Y=18-C+9+D+8C, é 14.

Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.

Fontes: Brasil escola, Mundo Educação e Sercomtel

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