Menu fechado

Tag: divisão proporcional

Números relativos inteiros e fracionários, operações e propriedades – Parte 7

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS

MULTIPLICAÇÃO

1) multiplicação de dois números de sinais iguais

observe o exemplo

a) (+5) . (+2) = +10
b) (+3) . (+7) = +21
c) (-5) . (-2) = +10
d) (-3) . (-7) = +21

conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais o produto é positivo

2) Multiplicação de dois produtos de sinais diferentes

observe os exemplos

Divisão proporcional

Divisão proporcional

Divisão em duas partes diretamente proporcionais

Para decompor um número M em duas partes A e B diretamente proporcionais a p e q, montamos um sistema com duas equações e duas incógnitas, de modo que a soma das partes seja A+B=M, mas

A


p

= B


q

A solução segue das propriedades das proporções:

A


p

= B


q

= A+B


p+q

= M


p+q

= K

O valor de K é que proporciona a solução pois:

A = K p  e  B = K q

Exemplo: Para decompor o número 100 em duas partes A e B diretamente proporcionais a 2 e 3, montaremos o sistema de modo que A+B=100, cuja solução segue de:

A


2

= B


3

= A+B


5

= 100


5

= 20

Segue que A=40 e B=60.