Quadrado perfeito – questão de concurso
Ano: 2017 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Major Sales – RN
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático.
Raciocínio matemático:
O raciocínio lógico-matemático auxilia na resolução de problemas lógicos, envolvendo sequências de figuras, palavras ou números; conjuntos; frações; razões e proporções; porcentagens, álgebra, leitura de tabelas e gráficos, Probabilidade e Geometria.
Você praticamente tem que saber matemática de forma geral, mas o importante é saber interpretar o que está pedido (texto) para sistema matemático.
No final da postagem tem uma videoaula dividida em duas partes. Vale a pena assistir para reforçar o conteúdo.
E você, qual o concurso você vai fazer? Deixe um comentário para mim, pois posso fazer postagens direcionadas para ele e te ajudar mais. Aproveita também para inscrever seu e-mail para receber conteúdos todos os dias.
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Bons estudos!
Progressão Geométrica (PG)
– Definição
Entenderemos por progressão geométrica –PG – como qualquer seqüência de números reais ou complexos, onde cada termo a partir do segundo, é igual ao anterior, multiplicado por uma constante denominadarazão.
Exemplos:
(1,2,4,8,16,32, … ) PG de razão 2
(5,5,5,5,5,5,5, … ) PG de razão 1
(100,50,25, … ) PG de razão 1/2
(2,-6,18,-54,162, …) PG de razão -3
2 – Fórmula do termo geral
Seja a PG genérica: (a1, a2, a3, a4, … , a n, … ) , onde a1 é o primeiro termo, e an é o n-ésimo termo, ou seja, o termo de ordem n. Sendo q a razão da PG, da definição podemos escrever:
a2 = a1 . q
a3 = a2 . q = (a1 . q) . q = a1 . q2
a4 = a3 . q = (a1 . q2) . q = a1 . q3
…………………………………………
…………………………………………
Infere-se (deduz-se) que: an = a1 . qn-1 , que é denominada fórmula do termo geral da PG.
Genericamente, poderemos escrever: aj = ak . qj-k
Exemplos:
NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS:
Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.
Arranjos
Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença (p < m). Os arranjos são distintos entre si pela ordem ou pela espécie. Existem dois tipos:
– Arranjo simples
– Arranjo com repetição
Arranjo simples
Silogismo hipotético
Um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por uma cópula não verbal, isto é, por partículas. As proposições compostas podem ser divididas em:
A) Claramente compostas: são aquelas proposições em que a composição entre duas ou mais proposições simples são indicadas pelas partículas: e, ou, se … então.
– Copulativa ou conjuntiva: “a lua se move e a terra não se move”. Nesse exemplo, duas proposições simples são unidas pela partícula e ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo proposicional será considerada verdadeira a proposição que tiver as duas proposições simples verdadeiras e será simbolizada como: p ∧ q (ou p.q, ou pq).
Reconheça como um silogismo cria o argumento.
Para entender os silogismos, você deve se familiarizar com vários termos usados na discussão da lógica formal. No nível mais básico, o silogismo representa a sequência mais simples de uma combinação de premissas lógicas capazes de levar a uma conclusão. A premissa é uma afirmação que pode ser usada como evidência na argumentação. A conclusão, desse modo, é determinada pelo resultado lógico de uma discussão baseada na relação entre as afirmações feitas.
Considere a conclusão de um silogismo como a “tese” de um argumento. Em outras palavras, a conclusão é o ponto provado pelas premissas.
O Silogismo Categórico
Silogismo Categórico é uma forma de raciocínio lógico na qual há duas premissas e uma conclusão distinta destas premissas, sendo todas proposições categóricas ou singulares.
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.
Normalmente em concursos de tribunais os assuntos são pedidos de forma genérica e até os professores de cursos para concursos se embolam para decifrar. Verifiquei em vários sites e videoaulas e o que mais foi dito para estudar para preencher os requisitos deste tema foi o seguinte:
Diagramas lógicos (Representação por diagramas: Diagramas de Venn)
Raciocínio Matemático:
Este tipo de raciocínio testa sua habilidade de resolver problemas matemáticos, e é uma forma de medir seu domínio das diferentes áreas do estudo da Matemática: Aritmética, Álgebra, leitura de tabelas e gráficos, Probabilidade e Geometria etc.
Para você desenvolver um raciocínio matemático é necessário o conhecimentos dos seguintes assuntos;
Álgebra básica e sistemas lineares.
Análise Combinatória e Probabilidade.
Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Calendários.
Numeração.
Razões Especiais.
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Questões comentadas de raciocínio Lógico
Respostas no final da postagem.
11 – 2012 FCC – Prefeitura de São Paulo – Auditor Fiscal do Município. Considere a multiplicação abaixo, em que letras iguais representam o mesmo dígito e o resultado é um número de 5 algarismos.
A soma (S + O + M + A + R) é igual a:
Questões comentadas de raciocínio Lógico
Respostas no final da postagem
1. TJ/RJ 2012 – FCC – ANALISTA JUDICIÁRIO – ANALISTA DE SISTEMAS ; Todos os anos, uma empresa realiza sua festa de confraternização no dia 29 de dezembro ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer primeiro. No ano de 2011, a festa ocorreu no dia 29 de dezembro, uma quinta-feira. Sabe-se que:
− os anos de 2012 e 2016 são bissextos, possuindo 366 dias;
− os anos de 2011, 2013, 2014 e 2015 não são bissextos, tendo 365 dias;
− mês de dezembro possui 31 dias.
Nessas condições, o próximo ano em que a festa de confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro é:
A 2012.
B 2013.
C 2014.
D 2015.
E 2016.
Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal
Esta parte do Raciocínio lógico é muito interessante, pois dentro do conhecimento geral adquirido na escola e se lermos atentamente a questão buscando o padrão que foi desenvolvido a questão, você conseguirá resolver, pois é apenas uma questão de lógica certo?
O raciocínio lógico sequencial ou orientação sequencial vem normalmente com sequencias de números, letras, palavras ou figuras.
Já o raciocínio lógico espacial ou orientação espacial envolvem figuras, dados e palitos. O raciocínio espacial é uma habilidade importante que gera conceitos e soluções para problemas que surgem em áreas como arquitetura, engenharia, ciências, matemática, arte, jogos, e também no cotidiano. É preciso um bom raciocínio espacial para navegar pelas ruas, usar mapas, resolver quebra-cabeças ou jogar sinuca, decorar a casa, estudar geometria e física, ou simplesmente decidir se é possível fazer um sofá passar pela porta.
Raciocínio Verbal
Avalia a capacidade de interpretar informação escrita e tirar conclusões lógicas.
Uma avaliação de raciocínio verbal é um tipo de análise de habilidade ou aptidão, que pode ser aplicada ao se candidatar a uma vaga. Raciocínio verbal é parte da capacidade cognitiva ou inteligência geral; é a percepção, aquisição, organização e aplicação do conhecimento por meio da linguagem.
O raciocínio é o conjunto de atividades mentais que consiste na associação de ideias de acordo com determinadas regras. No caso do raciocínio verbal, trata-se da capacidade de raciocinar com conteúdos verbais, estabelecendo entre eles princípios de classificação, ordenação, relação e significados.
Proposições lógicas (lógica proposicional)
Este assunto faz parte de uma série de postagens/ vídeos que estarei explicando sobre estruturas lógicas.
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
O assunto estrutura lógica se divide em: