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Categoria: Matemática

Geometria básica Parte 2

VOLUME

 

Segundo o Sistema Internacional de medidas (SI) a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m3). 1 m3 equivale a 1.000 litros.

Cada unidade de medida tem equivalência de 1000 vezes multiplicando (unidade maior para uma menor) ou dividindo (unidade menor para uma maior)

Exemplos:

Quanto é o equivalente de 5 m3 em cm3 ?

Saindo de uma unidade maior para uma menor então multiplicamos

5 x 1.000 (dm3) x 1.000 (cm3) = 5.000.000 cm3

 

Quanto é o equivalente de 5.000.000 cm3 em m3 ?

Saindo de uma unidade menor para uma maior então dividimos

5.000.000 cm3 : 1.000 (dm3) : 1000 (m3) = 5 m3

Se quiser simplificar o cálculo é só deslocar a vírgula em três casas para a direita (maior para a menor unidade) ou esquerda (menor para a maior unidade).

 

Ângulos

É a medida de abertura entre duas semirretas com um ponto em comum chamado de origem.

Classificação dos ângulos quanto à sua medida:

Classificação de ângulos quanto à sua relação com outros ângulos

 

TEOREMA DE PITÁGORAS

Em um triângulo retângulo, o lado maior, recebe o nome de Hipotenusa. Este lado sempre estará oposto ao ângulo reto. Os outros dois lados, recebem o nome de Cateto.

Teorema de Pitágoras:

“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”.

 

QUESTÃO DE CONCURSOS:

Ano: 2016 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Barra de Guabiraba – PE

O teorema de Pitágoras tem sido utilizado até hoje e com muita aplicabilidade a diversas situações cotidianas. Por exemplo, se uma escada de 5 m está encostada no topo em uma parede de 4 m, dá pra descobrir que o pé dessa escada está afastado 3 m da parede. Imagine agora que essa escada possua 13 m e que o pé dela esteja afastado 5 m da parede. Qual a altura do topo da parede onde a escada está encostada?

A 12 m

B 11 m

C 10 m

D 9 m

E 8 m

 

Resolução:

Escada(a): 13 m

Afastamento(c): 5 m

Altura da parede(b): ?

Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²

13²=b²+5²

169=b²+25

b²=169-25

b²=144

b=12 

RESPOSTA DA QUESTÃO LETRA A

Sistemas de medida de tempo

Sistemas de medida de tempo

No sistema de medidas internacional temos as unidades de tempo.

 

As mais comuns são:

Segundo, minuto e horas

Este tempo também pode medir dias, semanas ou mês.

Vamos começar a calcular a partir dos segundo, pois apesar de termos décimos (1/10 ou 0,1 s), centésimos (1/100 ou 0,01s) e milésimos de segundo (1/1000 ou 0,001s), ela não costuma ser utilizada no nosso dia a dia.

Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal Parte 2

Operações com números racionais

 Adição e Subtração

Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros.

Exemplo 1: Qual é a soma:

Teoria dos conjuntos: as relações de pertinência, inclusão e igualdade Parte 2

Relação de inclusão

 

Exemplo 01

Considere os conjuntos abaixo:

A = {1, 2, 3}

B = {1, 2, 3, 4, 5}

temos:

1 ∈ A    e    1 ∈ B

2 ∈ A    e   2 ∈ B

3 ∈ A    e   3 ∈ B

Perceba que, todos os elementos do conjunto A também pertencem ao conjunto B, então podemos afirmar que A está contido em B, podendo ser indicado da seguinte maneira: A ⊂ B. E se A ⊂ B, podemos também dizer que B contém A, podendo ser indicado da seguinte maneira: B ⊃ A.

 

Exemplo 02

Agora considere os seguintes conjuntos abaixo:

A = {0, 1, 2, 3}

B = {1, 2, 3, 4}

temos:

0 ∈ A    e   0 ∉ B

1 ∈ A    e   1 ∈ B

2 ∈ A    e   2 ∈ B

3 ∈ A    e   3 ∈ B

Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal

Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal

Números Racionais


Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais.

Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.

Problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal

Problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal:

Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.

Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b

Chamamos o símbolo a/b de fração.

Assim, a fração 10/2 é igual a 10 : 2

Frações e operações com frações

NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS:

Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.

Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b

Chamamos o símbolo a/b de fração.

Conceito de Função: Função Polinomial, Exponencial e Logarítmica

Conceito de Função:

O conceito básico é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.

De um modo geral, dados dois conjuntos A e B, e uma relação entre eles, dizemos que essa relação é uma função de A em B se e somente se, para todo x  A existe um único y  B de modo que x se relacione com y

Múltiplos e divisores de números naturais

No final da postagem tem uma videoaula bem interessante, não esqueça de assistir

Números naturais

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … }

Para saber mais sobre números naturais Clique Aqui!

A divisão inteira fundamenta-se na teoria da divisibilidade dos números Naturais. O conceito de divisibilidade, que é o conjunto de condições que os números Naturais têm de preencher para que um possa ser dividido por outro de forma exata, é derivado do conceito de múltiplo de um número. Embora simples esses conceitos são de grande importância no desenvolvimento matemático e nos auxiliam na solução de questões práticas.