Divisão proporcional
Divisão em duas partes diretamente proporcionais
Para decompor um número M em duas partes A e B diretamente proporcionais a p e q, montamos um sistema com duas equações e duas incógnitas, de modo que a soma das partes seja A+B=M, mas
A
p |
= | B
q |
---|
A solução segue das propriedades das proporções:
A
p |
= | B
q |
= | A+B
p+q |
= | M
p+q |
= K |
---|
O valor de K é que proporciona a solução pois:
A = K p e B = K q
Exemplo: Para decompor o número 100 em duas partes A e B diretamente proporcionais a 2 e 3, montaremos o sistema de modo que A+B=100, cuja solução segue de:
A
2 |
= | B
3 |
= | A+B
5 |
= | 100
5 |
= 20 |
---|
Segue que A=40 e B=60.