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Planos ou Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos

Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos

Esta postagem foi desenvolvida da seguinte forma:

Postagem retirada do site matemática didática postada por Alexandre Corrêa, Contador Público no Município de Porto Alegre.  Coloquei também uma Postagem retirada do site Financenter que faz uma comparação entre os Sistemas de Amortização. Duas vídeos aulas sobre o sistema Francês ( Price) e o constante ( SAC ) da disciplina Matemática Financeira ministrada pela professora Maria Lívia Coutinho. Curso de Licenciatura em Matemática a distância da Universidade do Estado da Bahia, UNEB.

Espero que aproveitem bem e bons estudos!

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A Fortaleza do Centro

1º Postagem retirada do site matemática didática postada por Alexandre Corrêa, Contador Público no Município de Porto Alegre.

Sistemas de Amortização

Juros Compostos

No final da postagem tem uma videoaula.

E você, qual o concurso você vai fazer? Deixe um comentário para mim, pois posso fazer postagens direcionadas para ele e te ajudar mais. Aproveita também para inscrever seu e-mail para receber conteúdos todos os dias.

Dica: Para você que não esta encontrando o conteúdo que precisa ou prefere estudar por apostilas dá uma olhada no site Apostilas Opção, lá eles tem praticamente todas as apostilas atualizadas de todos os concursos abertos. Caso queira saber por que indico as Apostilas Opção clique aqui!

Bons estudos!

 

Juros Compostos:

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.
Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

A tabela demonstrará mês a mês a movimentação financeira na aplicação do regime de juros compostos.

Juros Simples

No final da postagem coloquei uma videoaula.

Não esqueça de dar uma olhadinha no meu livro de aventura A Fortaleza do Centro. Coloquei o ebook no Amazon e dá para você ler os 3 primeiros capítulos.

A Fortaleza do Centro

Bons estudos!

 

Juros Simples:

Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funciona a capitalização no sistema de juros simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

Juros Simples, Juros Compostos, Montante e Desconto – Parte 4

Desconto Simples Comercial (por fora): O cálculo deste desconto é análogo ao cálculo dos juros simples, substituindo-se o Capital P na fórmula de juros simples pelo Valor Nominal N do título.

Desconto por fora Juros simples
D = N i n j = P i n
N = Valor Nominal P = Principal
i = taxa de desconto i = taxa de juros
n = no. de períodos n = no. de períodos

O valor atual no desconto por fora, é calculado por:

A = N-D = N-N.i.n = N(1-i.n)

Desconto Simples Racional (por dentro): O cálculo deste desconto funciona análogo ao cálculo dos juros simples, substituindo-se o Capital P na fórmula de juros simples pelo Valor Atual A do título.

Juros Simples, Juros Compostos, Montante e Desconto – Parte 3

Conexão entre as taxas real, efetiva e de inflação: A taxa Real não é a diferença entre a taxa efetiva e a taxa da inflação. Na realidade, existe uma ligação íntima entre as três taxas, dadas por:

1+iefetiva = (1+ireal) (1+iinflação)

Exemplo: Se a taxa de inflação mensal foi de 30% e um valor aplicado no início do mês produziu um rendimento global de 32,6% sobre o valor aplicado, então o resultado é igual a 1,326 sobre cada 1 unidade monetária aplicada. Assim, a variação real no final deste mês, será definida por:

vreal = 1 + ireal

que pode ser calculada por:

vreal = resultado / (1 + iinflação)

isto é:

vreal = 1,326 / 1,3 = 1,02

o que significa que a taxa real no período, foi de:

ireal = 2%

Juros Simples, Juros Compostos, Montante e Desconto – Parte 2

Juros Compostos são juros sobre juros (anatocismo)

A situação apresentada acima, pode ser analisada do ponto de vista matemático, com P=100,00 e i=50%=0,5. Assim:

S1=100(1,5)1 S2=100(1,5)2 S3=100(1,5)3 S4=100(1,5)4 S5=100(1,5)5

Em geral:

Sn = P (1+i)n

onde

Sn Soma ou montante
P Valor Principal aplicado inicialmente
i taxa unitária
n número de períodos da aplicação

Observação: Relembramos que a taxa e o número de períodos devem ser compatíveis ou homogêneos com respeito à unidade de tempo.

Juros Simples, Juros Compostos, Montante e Desconto

Juros Simples, Juros Compostos, Montante e Desconto

Elementos básicos em Matemática Financeira

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A ideia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns procedimentos matemáticos.

Capital: O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em língua inglesa, usa-se Present Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla PV.

Descontos: Conceito; Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto Parte 5

Duplicatas

Recorrendo a um dicionário encontramos a seguinte definição de duplicata:
Título de crédito formal, nominativo, emitido por negociante com a mesma data, valor global e vencimento da fatura, e representativo e comprobatório de crédito preexistente (venda de mercadoria a prazo), destinado a aceite e pagamento por parte do comprador, circulável por meio de endosso, e sujeito à disciplina do direito cambiário.

Obs:
a) A duplicata deve ser emitida em impressos padronizados aprovados por Resolução do Banco Central.
b) Uma só duplicata não pode corresponder a mais de uma fatura.

Considere que uma empresa disponha de faturas a receber e que, para gerar capital de giro, ela dirija-se a um banco para troca-las por dinheiro vivo, antecipando as receitas. Entende-se como duplicatas, essas faturas a receber negociadas a uma determinada taxa de descontos com as instituições bancárias.

Descontos: Conceito; Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto Parte 4

Antes, vamos fazer uma comparação com sistema de juros compostos :

Vamos um exemplo prático para definir como calcular.

Qual será o desconto de um título no valor de R$ 9.000,00, à taxa de 9% a.m descontado 3 meses antes do seu vencimento final ?

Dados da operação:

N = 9.000,

I = 9% = 0,09

então vamos usar a fórmula :

Descontos: Conceito; Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto Parte 2

Exemplos para fixação de conteúdo:

Qual o valor atual atual (A) de um título de uma empresa no valor de R$ 15.000,00 a 2% a.m, descontado 6 meses antes do prazo do seu vencimento?

Resolvendo:

N = 15.000

I = 2% a.m = 24% a.a. (01 ano = 12 meses)

T = 6

Dc = 15000 x 24 x 6  = 2160000

1200                  1200

Dc= 1800

A = 15000 – 1800 = 13200

Cheque: Requisitos essenciais – Parte 3

4.1.6 – Outros requisitos considerados essenciais
Além dos requisitos retro mencionados dispostos na Lei do Cheque, é considerado também como requisito essencial o número de inscrição no Cadastro Nacional de Pessoas Jurídicas – CNPJ ou no Cadastro de Pessoas Físicas – CPF, uma vez que, conforme o Manual de Normas e Instruções do Banco Central, os cheques só serão admitidos no Serviço de Compensação de Cheques e outros Papéis, caso tenham essa indicação, sendo este o entendimento de Rubens Requião.
Por sua vez, o inc. III do art. 2º da Lei nº 8.021, de 12 de abril de 1990, dispunha ser vedada a emissão de cheques com valores superiores ao equivalente a 100 (cem) Bônus do Tesouro Nacional – BTN no mês de emissão, sem a devida identificação do beneficiário, sendo o objeto desta lei a identificação dos contribuintes para fins fiscais, visando o combate à sonegação fiscal, oportunidade que se vedou a emissão de quaisquer títulos e aplicações ao portador incluindo as ações das sociedades anônimas.

Cheque: Requisitos essenciais – Parte 2

4.1 Requisitos essenciais
4.1.1 A denominação “cheque”
Tal como na letra de câmbio, na nota promissória e demais títulos de crédito, que devem conter a designação que lhe permita ser reconhecido ao primeiro contato, com o cheque não é diferente, determinando o inc. I do art. 1º da Lei nº 7.357/85, que o referido título contenha a denominação “cheque” inscrita no contexto do título e no mesmo idioma em que a cambial é redigida.
A inteligência deste inciso é que no caso da palavra “cheque” não se encontrar no contexto do título, o mesmo não produzirá efeitos como cheque, não se devendo confundir este requisito com a simples grafia das expressões “cheque especial”, “cheque-ouro”, etc. que apenas diferenciam uma conta corrente bancária comum de outra que possui algum limite de crédito à disposição do emitente, proporcionando maior credibilidade ao título no que tange ao seu pagamento.

Compreensão e interpretação de textos de gêneros variados – Parte 2

Gêneros Discursivos

Agora Falarei sobre os alguns gêneros discursivos como o romance, conto, novela, crônica, poesia, editorial, entrevista, receita e cantiga de roda.

 

Romance:

É uma descrição longa de ações e sentimentos de personagens fictícios, podendo ser de comparação com a realidade ou totalmente irreal. A diferença principal entre um romance e uma novela é a extensão do texto, ou seja, o romance é mais longo.

No romance é usado muitas formas de narração estilizadas e harmoniosas para dar mais emoção ao texto. No romance nós temos uma historia central e várias histórias secundárias.

 

Conto

É uma obra de ficção em que são criados seres e locais totalmente imaginário.

Linguagem linear e curta, envolve poucas personagens, que geralmente se movimentam em torno de uma única ação, dada em um só espaço, eixo temático e conflito. Suas ações encaminham-se diretamente para um desfecho.

A diferenciação entre o conto, a novela e o romance também se baseia na sua extensão, ou seja, dos três ele é o que tem o texto mais curto. Outro diferencial do conto com o romance é que só tem uma história central, ou seja, não se desenvolve outras histórias secundárias.

 

Novela:

A novela é muito parecida com o conto e o romance, diferenciado por sua extensão. ela fica entre o conto e o romance

Ela tem a história principal, mas também tem várias histórias secundárias. O tempo na novela é baseada no calendário. O tempo e local são definidos pelas histórias dos personagens. Se for uma novela de época é usado a linguagem da época. Outra característica é a quantidade de personagem, ou seja, é bem superior ao de um conto.

A história (enredo) tem um ritmo mais acelerado do que a do romance por ter um texto mais curto.

 

Crônica

É um texto que narra o cotidiano das pessoas, situações que nós mesmos já vivemos e normalmente é utilizado a ironia para mostrar um outro lado da mesma história.

Gênero que apresenta uma narrativa informal ligada à vida cotidiana. Apresenta certa dose de lirismo e sua principal característica é a brevidade.

Na crônica o tempo não é relevante e quando é citado, geralmente são pequenos intervalos como horas ou mesmo minutos.

O cronista descreve os acontecimentos em ordem cronológica e desafiando o leitor dando a sensação de diálogo mostrando uma visão própria dos fatos.

 

Poesia

Caracteriza-se por apresentar um trabalho voltado para o estudo da linguagem, fazendo-o de maneira particular, refletindo o momento, a vida dos homens através de figuras que possibilitam a criação de imagens. 

 

Editorial

É um texto dissertativo argumentativo em que expressa  a  opinião do editor através de argumentos e fatos sobre  um assunto  que está sendo muito comentado (polêmico). Sua intenção é convencer o leitor a concordar com ele.

Normalmente o editorial reflete não só a opinião e princípios do editor, mas também da empresa que ele trabalha.

 

Entrevista

Ele é um texto expositivo e é marcado pela conversa de um entrevistador e um entrevistado para a obtenção de informações. Ela também tem como principal característica transmitir a opinião de pessoas de destaque sobre algum assunto de interesse. Algumas revistas têm uma seção dedicada a esse gênero.

 

Receita

É  um texto instrucional e injuntivo que tem como objetivo de informar, aconselhar, ou seja, recomendam dando uma certa liberdade para quem recebe a informação.

 

Cantiga de roda

Concebida como um gênero empírico, que na escola se materializa em uma concretude da realidade. A cantiga de roda permite as crianças terem mais sentido em relação a leitura e escrita, ajudando os professores a identificar o nível de alfabetização delas.

 

Na parte três coloquei algumas questões para você praticar.

 

                  

 

Sistema francês de amortização (Tabela Price)

Esta postagem foi desenvolvida da seguinte forma:

1º Matéria retirada do site Wikipédia

2º Uma postagem no site Scribd

3º Link para uma apostila do Prof Edgar na Casa do concurseiro

4º Uma vídeo aula retirada no youtube.

Caso você queira acrescentar algo faça um comentário.

Espero que aproveitem bem e bons estudos!

1º Matéria retirada do site Wikipédia

Tabela Price, também chamado de sistema francês de amortização, é um método usado em amortização de empréstimo cuja principal característica é apresentar prestações (ou parcelas) iguais. O método foi apresentado em 1771 por Richard Price em sua obra “Observações sobre Pagamentos Remissivos” (em inglês: Observations on Reversionary Payments).

O método foi idealizado pelo seu autor para pensões e aposentadorias. No entanto, foi a partir da 2ª revolução industrial que sua metodologia de cálculo foi aproveitada para cálculos de amortização de empréstimo.

Cálculo

A Tabela Price usa o regime de juros compostos para calcular o valor das parcelas de um empréstimo e, dessa parcela, qual é a proporção relativa ao pagamentos dos juros e a amortização do valor emprestado.

Tomemos como exemplo um empréstimo