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Equivalência e implicação lógica
Implicação Lógica
Relembrando a operação lógica da condicional p→q (lê-se: se p então q)
Você está lembrado quando estudamos as proposições condicionais e utilizamos o símbolo → ? Vamos recordar!
Na condicional p→q, p é chamado de antecedente e q é o consequente. O símbolo “→” é chamado símbolo de implicação. Note que, neste caso, p e q são proposições simples.
O símbolo → representa uma operação matemática entre as proposições p e q que tem como resultado a proposição p → q, como valor lógico V ou F.
A proposição condicional “se p então q” é uma proposição composta que só admite valor lógico falso no caso em que a proposição p é verdadeira e a proposição q é falsa, sendo verdade nas demais situações.
O valor lógico da condicional de duas proposições é definido pela seguinte tabela-verdade:
Vamos rever esta operação lógica por meio de uma situação:
Suponha que um determinado pai faz a seguinte promessa para seu filho: “Se fizer sol amanhã, então viajaremos para a praia”.
Há 4 possibilidades:
- Fez sol e viajaram para a praia.
- Fez sol e não viajaram para a praia.
- Não fez sol e viajaram para a praia.
- Não fez sol e não viajaram para a praia.
Compare cada uma destas possibilidades levantadas anteriormente com os valores lógicos colocados na tabela e responda a seguinte pergunta:
Em qual das possibilidades a situação foi descumprida?
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