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Medidas de massa
A grandeza massa não é muito usual no dia a dia, mas muito comum quando nos deparamos com problemas de física. Unidade padrão: quilograma (kg)
Quilograma → 1 kg = 1000 g
Hectograma → 1 hg = 100 g
Decagrama → 1 dag = 10 g
Decigrama → 1 dg = 0,1 g
Centigrama → 1 cg = 0,01 g
Miligrama → 1 mg = 0,001 g
Dizemos 1.000 kg corresponde a 1 tonelada
1 t = 1.000 kg
Exemplos:
Converter 32 g em hg:
hg ← dag ← g
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
32 g = 0,32 hg
Converter 782 kg em toneladas:
Uma tonelada (1 t) equivale a 1.000 kg. Assim, deveremos dividir a quantidade de kg por 1.000, que é o mesmo que deslocar a vírgula três casas decimais à esquerda.
Logo, 782 kg = 0,782 t
Medidas de superfície ou área
Medidas de superfície ou área também está presente no nosso dia a dia. A unidade de medida padrão é: metro quadrado (m²)
1 km² → 1.000.000 m² = 106 m²
1 hm² → 10.000 m² = 104 m²
1 dam² →100 m² = 102 m²
1 dm² → 0,01 m² = 10-2 m²
1 cm² → 0,0001 m² = 10-4 m²
1 mm² → 0,000001 m² = 10-6 m²
Medidas agrárias
Os fazendeiros devem conhecer essa unidade de media muito bem e, aqui, você também vai entender. A unidade de medida padrão é: are (a)
1 a = 1 dam²
Hectare (ha) = 1 hm²
Centiare (ca) = 1 m²
Exemplos:
Converter 3,2 hm² em m²:
hm² → dam² → m²
3,2 hm² = 320 dam² = 32.000 m²
É o mesmo que deslocar a vírgula quatro casas decimais à direita, pois as unidades são quadradas.
Converter 48,6 dm² em m²:
m² ← dm²
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais à esquerda.
48,6 dm² = 0,486 m²
Converter 21,7 ha em km²:
21,7 ha = 21,7 hm²
km² ← hm²
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais à esquerda.
21,7 ha = 21,7 hm² = 0,217 km²
Medidas de volume
Quem nunca quis saber quanto cabe em uma caixa d’água, por exemplo. Para essa grandeza utilizamos a unidade de media padrão: metro cúbico (m³)
1 km³ = 109 m³
1 hm³ = 106 m³
1 dam³ = 103 m³
1 dm³ = 10-3 m³
1 cm³ = 10-6 m³
1 mm³ = 10-9 m³
Exemplos:
Converta 2.578 mm³ em dm³:
dm³ ← cm³ ← mm³
2.578 mm³ = 2,578 cm³ = 0,002.578 dm³
Na prática, é o mesmo que deslocar a vírgula três casas decimais para esquerda.
Converta 28,3 m³ em dm³:
m³ → dm³
Deveremos deslocar a vírgula três casas decimais para a direita.
28,3 m³ = 28.300 dm³
Fonte: Matemática básica
Sistema de medida: Não decimais
O sistema não decimal ou complexo compreende sistema de medida não ligado por relação decimal.
Exemplos:
Medidas de prazos ou intervalos de tempo, das medidas de ângulos e das grandezas referidas ao sistema inglês de pesos e medidas.
Medidas de Tempo
No Sistema Internacional, a unidade oficial de tempo é o segundo, cujo símbolo é s.
Além do segundo, as unidades de tempo mais usadas são o minuto, a hora, a semana, o mês, o ano, e o século. Temos que:
1 minuto =60 segundos;
1 hora = 60 minutos ;
1 hora = 3.600 segundos;
1 mês comercial = 30 dias;
1 ano comercial = 360 dias;
1 ano civil = 365 dias.
Também são unidades de tempo usuais:
– semana (7d);
– quinzena (15d);
– bimestre (2me);
– trimestre (3me);
– semestre (6me);
– lustro (5a);
– década (10a);
– século (100a).
Exemplo:
1.Transforme 789 dias em anos, meses e dias:
Verificaremos quantos anos cabem em 789 dias:
789dias : 360 = 2 anos e 69dias
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em seguida verificaremos quantos meses cabem em 69 dias:
69dias : 30 = 2 meses e 09dias
Resposta: 2 anos, 2 meses e 9 dias.
2.Transforme 2,325 anos em: anos, meses e dias:
2,325 a = 2 a + 0,325 a
2 a + 0,325 . 12 meses
2 a + 3,9 meses
2 a + 3 meses + 0,9 meses
2 a + 3 meses + 0,9 . 30 dias
2 a + 3 meses + 27 dias
Resposta: 2 a + 3 meses + 27 dias
3.Efetue a adição abaixo indicada:
2h 47min 18 s + 3h 18min 51 s
5h 65min 69 s
Se 69 s = 1min + 9 s
Então fica:
5h 66min 09s
Se 66min = 1h + 6 min
Então fica:
6h 06min 09s
Resposta: 6h 06min 09s
4.Efetue a subtração abaixo indicada:
4h 26 min 12 s – 2h 35 min 45 s
Como 12 é menor que 45, tomamos 1 minuto (60 segundos) emprestado dos 26 minutos.
Ficará então:
4h 25 min 72 s – 2h 35 min 45 s
Como 25 minutos é menor que 35 minutos, tomamos 1h (60 minutos) emprestado de 4h.
Ficará finalmente:
3h 85 min 72 s – 2h 35 min 45 s
1h 50 min 27 s
Resposta: 1h 50 min 27 s
Fonte: Professor Luiz Bolinha
Medidas de ângulos
Os ângulos são medidos em graus, e as subunidades dos graus são os minutos, e as subunidades dos minutos são os segundos.
Desta forma:
1 grau equivale a 60 minutos; 1° = 60’
1 minuto equivale a 60 segundos; 1’ = 60”
Então podemos resolver utilizando a regra de 3, veja, se você tem por exemplo 5º (5 graus) e quer descobrir os minutos, faz assim:
1 está para 60 assim como 5 está para x (o valor que você quer descobrir).
1 = 60
5 x
Agora é só multiplicar o x por 1 e 60 por 5
x= 60.5
x= 300 minutos
Para transformar em segundos faz a mesma coisa. veja:
1 minuto está para 60 segundos assim como 300 minutos estão para x, veja:
1 = 60
300 x
x = 60. 300
x = 18.000 segundos.
Para descobrir o inverso faz o mesmo, é só colocar o x no lugar do que vc quer descobrir.
Fonte:Brainly
Operações com ângulos: adição, subtração, multiplicação e divisão
30°55’42” + 18°51’48”
30°55’42” +
18°51’48”
48°106’90” = decompondo 48° 60’46” 60” 30”
Ficando então: 49°47’30”
Outro exemplo:
Dado os ângulos de 6º 25’ 36” e 4º 40’ 30”, a soma entre eles é:
O resultado da soma é 10º 65’ 66”, porém podemos apresentar o resultado de uma outra forma. Acompanhe a demonstração:
No ângulo de medida 10º 65’ 66”, temos que 65’ = 60’ + 5’ = 1º + 5’ e 66” = 60” + 6” = 1’ + 6”. Dessa forma, 10º 65’ 66” = 11º 6’ 6”.
Subtração
Dados os ângulos 54º 16’ 32” e 27º 18’ 40”, a subtração entre eles é:
Observe que existem valores no minuendo que são menores dos que os valores do subtraendo, quando isso acontece na subtração temos que tirar do valor da esquerda completando o que está menor.
Ao retirarmos 1’ de 16’ ficaremos com 15’, sendo que 1’ = 60” o qual deve ser somado a 32” resultando em 92”.
Agora devemos retirar 1º de 54º que será igual à 53º, considerando que 1º = 60’, temos 60’ + 15’ = 75’. Portanto:
O resultado da subtração é igual a 26º 57’ 52”.
Fonte: Brasil escola
DIVISÃO DE ÂNGULOS
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Juros e desconto simples (juro, capital, tempo, taxa e montante).
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Funções do 1º e 2º graus: problemas.
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Sistema monetário brasileiro: problemas.
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