Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal
Números Racionais
Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais.
Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.
Problemas envolvendo função de 1º grau
As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação f(x) = ax + b, com a ≠ 0.
Exemplo 1
Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.
Problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal:
Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.
Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b
Chamamos o símbolo a/b de fração.
Assim, a fração 10/2 é igual a 10 : 2
NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS:
Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.
Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b
Chamamos o símbolo a/b de fração.
Conceito de Função:
O conceito básico é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.
De um modo geral, dados dois conjuntos A e B, e uma relação entre eles, dizemos que essa relação é uma função de A em B se e somente se, para todo x A existe um único y B de modo que x se relacione com y
Área e perímetros de figuras planas
ÁREA é a medida da quantidade de espaço de uma superfície delimitada, ou seja, equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.
O Cálculo da área já nos exige um pouco mais de conhecimento, pois não se trata do contorno da região, mas sim de toda sua superfície, para isso devemos conhecer as formulas que cada uma das figuras geométricas tem para o devido cálculo.
No final da postagem tem uma videoaula bem interessante, não esqueça de assistir
Números naturais
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … }
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A divisão inteira fundamenta-se na teoria da divisibilidade dos números Naturais. O conceito de divisibilidade, que é o conjunto de condições que os números Naturais têm de preencher para que um possa ser dividido por outro de forma exata, é derivado do conceito de múltiplo de um número. Embora simples esses conceitos são de grande importância no desenvolvimento matemático e nos auxiliam na solução de questões práticas.
Linguagem dos conjuntos
As noções de conjunto e elemento, em matemática, são noções primitivas, isto é, não são definidas. A ideia de conjunto é a mesma de coleção.
Os conjuntos são representados por letras maiúsculas e os elementos do mesmo são representados entre chaves. Assim, teríamos:
O conjunto das letras do nosso alfabeto; L= {a, b, c, d,…, z}.
O conjunto dos dias da semana: S= {segunda, terça,… domingo}.
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Juros e desconto simples
Juros Simples:
Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funciona a capitalização no sistema de juros simples.
No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.
A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:
Ângulos
Conceito:
Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum.
Ângulo agudo:
Ângulo cuja medida é maior do que 0 graus e menor do que 90 graus
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Os polinômios são expressões algébricas formadas por monômios, que são formados por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão. Utilizamos as operações de adição, subtração, multiplicação. O polinômio poderá ter raiz, fração ou potenciação.
Monômios são aquelas expressões com um único produto resultante de uma parte literal e um coeficiente numérico. É o caso de expressões como 2x, 5xy, y/4 ou x2, por exemplo.
Binômios, por sua vez, são aqueles polinômios formados por dois monômios distintos, separados por um operador matemático. Alguns exemplos destas expressões são: 2x +xy e 14z – z2, por exemplo.
Então mais curioso ainda você perguntou: “Se os números racionais são todos aqueles que podem ser expressos na forma de fração, então existem aqueles que não podem ser expressos desta forma?”
Exatamente, estes números pertencem ao conjunto dos números irracionais. Provavelmente os mais conhecidos deles sejam o número PI ( ), o número de Euler (
) e a raiz quadrada de dois (
). Se você se dispuser a calcular tal raiz, passará o restante da sua existência e jamais conseguirá fazê-lo, isto porque tal número possui infinitas casas decimais e diferentemente das dízimas, elas não são periódicas, não podendo ser expressas na forma de uma fração. Esta é uma característica dos números irracionais.
