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Categoria: Matemática

Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal

Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação ou radiciação com números racionais, nas suas representações fracionária ou decimal Números Racionais Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais. Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração. Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes: Por exemplo: ♦ Em forma de fração ordinária:  ; ; e todos os seus opostos. Esses números tem a forma  com a ,  b  Z  e  b ≠ 0. ♦ Números decimais com finitas…

Funções do 1º e 2º graus Parte 2

Problemas envolvendo função de 1º grau As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação f(x) = ax + b, com a ≠ 0. Exemplo 1 Um…

Problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal

Problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal: Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos. Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para…

Frações e operações com frações

NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS: Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos. Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números…

Conceito de Função: Função Polinomial, Exponencial e Logarítmica

Conceito de Função: O conceito básico é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. De um modo geral, dados dois conjuntos A e B, e uma relação entre eles, dizemos que essa relação é uma função de A em B se e somente se, para todo x  A existe um único y  B de modo…

Área e perímetros de figuras planas

Área e perímetros de figuras planas ÁREA é a medida da quantidade de espaço de uma superfície delimitada, ou seja, equivale a medida da superfície de uma figura geométrica. O Cálculo da área já nos exige um pouco mais de conhecimento, pois não se trata do contorno da região, mas sim de toda sua superfície, para isso devemos conhecer as formulas que cada uma das figuras geométricas tem para o devido cálculo. PERÍMETRO é a medida do comprimento de um…

Múltiplos e divisores de números naturais

No final da postagem tem uma videoaula bem interessante, não esqueça de assistir Números naturais Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … } Para saber mais sobre números naturais Clique Aqui! A divisão inteira fundamenta-se na teoria da divisibilidade dos números…

Linguagem dos conjuntos: Representações de um conjunto, pertinência, inclusão, igualdade, união, interseção e complementação de conjuntos

Linguagem dos conjuntos As noções de conjunto e elemento, em matemática, são noções primitivas, isto é, não são definidas. A ideia de conjunto é a mesma de coleção. Os conjuntos são representados por letras maiúsculas e os elementos do mesmo são representados entre chaves. Assim, teríamos: O conjunto das letras do nosso alfabeto; L= {a, b, c, d,…, z}. O conjunto dos dias da semana: S= {segunda, terça,… domingo}. Representações de um conjunto Pode ser: Tabular, diagrama de Venn  e…

Juros e desconto simples

O QUE VOCÊ VAI ENCONTRAR AQUI Juros simples Desconto simples no fim da postagem tem uma videoaula explicando o assunto Juros e desconto simples   Juros Simples: Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje…

Ângulos

Ângulos Conceito:  Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. Ângulo agudo: Ângulo cuja medida é maior do que 0 graus e menor do que 90 graus         Ângulo reto Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°  Ângulo obtuso: É um ângulo cuja medida esta entre 90 graus e 180 graus Ângulo raso Ângulo raso é o ângulo que mede exatamente…

Polinômios

  O QUE VOCÊ VAI ENCONTRAR AQUI: Definição de polinômios Classificação quanto ao grau e tipo Polinômios iguais Operações com polinômios Fatoração de polinômios No final tem duas videoaulas explicando o assunto Polinômios Os polinômios são expressões algébricas formadas por monômios, que são formados por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão. Utilizamos as operações de adição, subtração, multiplicação. O polinômio poderá ter raiz, fração ou potenciação. Monômios são aquelas…

Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) – Parte 4

  Conjunto dos Números Irracionais Então mais curioso ainda você perguntou: “Se os números racionais são todos aqueles que podem ser expressos na forma de fração, então existem aqueles que não podem ser expressos desta forma?” Exatamente, estes números pertencem ao conjunto dos números irracionais. Provavelmente os mais conhecidos deles sejam o número PI (  ), o número de Euler (  ) e a raiz quadrada de dois (  ). Se você se dispuser a calcular tal raiz, passará o restante da sua…

Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) – Parte 3

  Conjunto dos Números Racionais Esperto por natureza você percebeu que havia mais alguma coisa além disto. No termômetro você viu que entre um número e outro existiam várias marcações. Qual a razão disto? Foi-lhe explicado então que a temperatura não muda abruptamente de 20° C para 21° C ou de -3° C para -4° C, ao invés disto, neste termômetro as marcações são de décimos em décimos. Para passar de 20° C para 21° C, por exemplo, primeiro a temperatura sobe para 20,1° C, depois para…

Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) – Parte 2

  Conjunto dos Números Inteiros Mais adiante na sua vida em uma noite muito fria você tomou conhecimento da existência de números negativos, ao lhe falarem que naquele dia a temperatura estava em dois graus abaixo de zero. Curioso você quis saber o que significava isto, então alguém notando o seu interesse, resolveu lhe explicar: Hoje no final da tarde já estava bastante frio, a temperatura girava em torno dos 3° C, aí ela desceu para 2° C, continuou esfriando e ela…

Média aritmética simples e ponderada

  O QUE VOCÊ ENCONTRARÁ AQUI Definição de média aritmética Média aritmética simples Média aritmética ponderada Uma videoaula bem interessante explicando o assunto Média aritmética simples e ponderada   O que é média aritmética? Existem vários tipos de média como, por exemplo, média aritmética, média geométrica e média harmônica. Aqui falaremos de média aritmética, que é a mais comum. A média aritmética é um cálculo que pode ser utilizado para diferentes finalidades. Ela nos indica um valor que representa um…

Sistema monetário brasileiro – Parte 2

Sistema monetário brasileiro O sistema monetário brasileiro é composto por regras e bancos comerciais e estatais responsáveis pela circulação da moeda. Os sistemas monetários costumam ser de responsabilidade de cada país e administrados como parte da política econômica nacional. No Brasil, a moeda vigente é o Real e o banco responsável pela administração e produção de cédulas e notas é o Banco Central. Na Europa, por exemplo, é diferente: existe um sistema transnacional que atende pelo nome de zona do…

trigonometria

  O QUE VOCÊ ENCONTRARÁ AQUI: Definição de trigonometria Triângulo retângulo Razões trigonométricas no triângulo retângulo Videoaula para reforçar o aprendizado   TRIGONOMETRIA Para concurso público o que se pede é trigonometria básica, ou seja, a matéria sobre triângulo retângulo. A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: Tri ( três), gonos (ângulos) e metron ( medir). Daí vem seu significado mais amplo: medidas dos triângulos. Dizemos então que a trigonometria é a parte da Matemática cujo o objetivo…

Cálculo da Média, Mediana, Moda e demais separatrizes

  O QUE VOCÊ ENCONTRARÁ AQUI: Média: Média aritmética simples Mediana Moda Demais separatrizes: Quartis, quintis, decis e percentis Cálculo de separatriz   Cálculo da Média, Mediana, Moda e demais separatrizes Média Média, mediana e moda são medidas obtidas de conjuntos de dados que podem ser usadas para representar todo o conjunto. A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados. Ex: média aritmética simples…

Equações irracionais

O que você vai encontrar nesta postagem: Definição de equações irracionais resolução de equação Uma videoaula bem interessante   Equações irracionais   Definição: Todas as equações que tem pelo menos uma incógnita ou variável no radicando são consideradas como equações irracionais. Exemplos: Nos dois exemplos a incógnita x esta dentro da raiz (radicando). Resolução da equação irracional Resolva a equação:  Passos para resolução: 1º  Isole o radical no primeiro membro da equação, isto é, passe para o segundo membro todos…

Equações biquadradas

Equação biquadrada na incógnita x, é toda equação de grau 4, redutível à forma ax4 + bx2 + c = 0, que pode ser convertida em uma equação de 2º grau. 2×4 – 7×2 – 4 = 0 Sabe-se que x4 = (x2)2. Portanto, poderás substituir x2 por y, e ao substituir x2 por y, terá uma equação de 2º grau na incógnita y 2×4 – 7×2 – 4 = 0 2y2 – 7y – 4 = 0 → fazendo…

Operações com números naturais e fracionários: adição, subtração, multiplicação e divisão

Operações com números naturais e fracionários: adição, subtração, multiplicação e divisão Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … } Os números naturais são aqueles que usamos diariamente para contar objetos, números. Por exemplo: 1, 2, 55, 325 e assim por diante.…

Produtos notáveis

Produtos notáveis Quando algumas expressões algébricas possuem características comuns ao serem resolvidas, são chamadas de produtos notáveis, pois respeitam uma lógica matemática. Esses produtos podem ser resolvidos através da multiplicação distributiva ou por uma fórmula. Através da fórmula, reduzimos os cálculos e o tempo de resolução do exercício, propiciando uma maior rapidez na resolução das questões (uma praticidade bastante almejada). Para alguns, a memorização de fórmulas é um problema, por isso, sempre que a memória falhar, não se preocupe, aplique…