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Sentenças Abertas

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SENTENÇAS ABERTAS

  1. Sentenças Abertas

Na matemática ,uma sentença aberta (ou equação aberta) é descrita assim porque seu valor não pode ser determinado até que suas variáveis ​​sejam substituídas por números específicos, quando seu valor geralmente pode ser determinado (e, portanto, a sentença deixa de ser considerada como “aberta”). Essas variáveis podem assumir valores reais ou complexos, dependendo da igualdade ou desigualdade em questão. Os valores que produzem uma igualdade ou desigualdade verdadeira são chamados soluções, e “satisfazem” a igualdade/desigualdade.

a) x + 3 = 10

b) x > 5

c) (x+1)² – 5 = x²

d) x – y = 20

e) Em 2004 foram registradas 800+z acidentes de trânsito em São Paulo.

f) Ele é o juiz do TRT da 5ª Região.

Sentenças matemáticas abertas ou simplesmente sentenças abertas são expressões que não podemos identificar como verdadeiras ou falsas.

Por exemplo: x + 4 = 12

Essa expressão pode ser verdadeira ou falsa, dependendo do valor da incógnita x.
Se x for igual a 8, a sentença é verdadeira, pois 8 + 4 = 12
Se x for igual a 3, a sentença é falsa, pois 3 + 4 não é igual a 12 (3 + 4 ≠ 12)

Em sentenças abertas sempre temos algum valor desconhecido (incógnita), que é representado por uma letra do alfabeto.

Pode-se colocar qualquer letra, mas as mais usadas pelos matemáticos são: x, y e z.
Veja outros exemplos de sentenças abertas:
x + 2≠ 6 (desigualdade)
4y – 2 < -7 (inequação)

Pode-se, também, ter uma sentença aberta como proposição, porém nesse caso não é possível atribuir um valor lógico.

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Exemplos:

1) Obtenha o valor lógico da sentença abaixo.

b: x é um y brasileiro.

Nessa proposição b, o valor lógico só pode ser encontrado se soubermos quem é x e y (variáveis livres).

No caso de x igual a Roberto Carlos e y igual a cantor, a proposição será verdadeira. Já no caso de x igual a Frank Sinatra e y igual a cantor, a proposição será falsa. Portanto, é muito comum na resolução de problemas matemáticos, trocar-se alguns nomes (ou todos) por variáveis.

2) Estude os valores lógicos da sentença aberta:

Se 10x – 3 = 27 então x² – 7x = -12
Sabendo-se que na primeira equação o valor de x é igual 3, e na segunda equação os valores relacionados a x são 3 e 4.

Resposta:
a) Se x = 3 então a condição se verifica (V, V);
b) A condição (V, F) não se verifica;
c) Se x = 4 então a condição é verdadeira (F, V);
d) Se x diferente de 3 e x diferente de 4, então a condição (F, F) é verdadeira.

E você, qual o concurso você vai fazer? Deixe um comentário para mim, pois posso fazer postagens direcionadas para ele e te ajudar mais. Aproveita também para inscrever seu e-mail para receber conteúdos todos os dias.

Dica: Para você que não esta encontrando o conteúdo que precisa ou prefere estudar por apostilas dá uma olhada no site Apostilas Opção, lá eles tem praticamente todas as apostilas atualizadas de todos os concursos abertos. Caso queira saber por que indico as Apostilas Opção clique aqui!

Para completar seus estudos sobre os conceitos básicos de raciocínio lógico eu sugiro os links abaixo:

proposições; proposições simples; proposições compostas;valores lógicos das proposições; sentenças abertas; tabela verdade, número de linhas da tabela verdade; conectivos lógicos;  Negações de proposições. Lógica sentencial (ou proposicional)

 

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4 Comentários

    • eder carlos

      Oi Marcos até a semana que vem devo começar a atualizar mais matérias para este concurso, fique ligado
      Abraços

    • eder carlos

      Oi Samara, dei uma olhada no conteúdo programático deste concurso e já tenho no site grande parte dele.Na coluna ao lado ou na aba superior do site você tem as matérias para acessar. Eu coloquei elas em ordem alfabética e igual como são pedidas nos editais para facilitar a localização delas. Qualquer dúvida faz outro comentário
      Abraços e espero ter ajudado

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