Problemas do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão)

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Problemas do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão)

Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo

Campo aditivo (adição e subtração)

Os problemas do campo aditivo são constituídos de vários tipos de situações.

O objetivo é desenvolver a sua capacidade de cálculo e utilização das informações necessárias para resolver um problema.

Engloba as situações que a posição da incógnita definirá se a operação será de adição ou subtração.

Significados do campo aditivo: composição, transformação e comparação.

 

Composição: duas partes para ser encontrado o todo ou se conhecendo uma das partes e o todo se consegue descobrir a outra parte. Ou seja, deve-se separar ou juntar as partes de valores conhecidos.

Em um curral temos 10 vacas e 5 bois. Quantos animais temos no curral?

Em um curral tem 20 animais. Se 12 são vacas, quantos são os bois?

 

Transformação: Mudança do estado inicial positiva ou negativa, simples ou composta para um estado final.

Paulinho tem 20 bolinhas de gude, ganhou 5 de seu pai. Quantos bolinhas de gude ele tem agora?

Paulinho tem 20 bolinhas de gude, deu 5 para Pedrinho. Com quantas ele ficou?

 

Comparação: É o confronto das quantidades

Paulo tem 20 laranjas e Maria tem 5 a menos do que ele. Quantas laranjas têm Maria?

Paulo tem 20 laranjas e Maria tem 5 a mais do que ele. Quantas laranjas têm Maria?

 

Campo Multiplicativo (multiplicação e divisão)

A ligação entre a multiplicação e a adição repetidas vezes. Isto acontece por que a multiplicação é distributiva em relação à adição.

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5 x 3 = (3 + 3 + 3 + 3+ 3)

 

Raciocínio multiplicativo: São duas quantidades ou grandezas que tem uma relação repetida entre si.

Um estojo contém 20 canetas, quantas canetas terá 3 estojos?

Variáveis: números de estojos e números de canetas

A relação determinada: 20 canetas em cada estojo

A resolução de problemas de contagem que envolve o campo multiplicativo ajuda a ter noção de proporcionalidade, comparação multiplicativa ou divisão comparativa, combinatória e configuração retangular.

Vamos dar alguns exemplos para você entender melhor.

 

Proporcionalidade:

No supermercado tinha a seguinte oferta: leve 5 chocolates e pague apenas R$3,00. Maria comprou 20 chocolates, quanto ela pagou?

João comprou 5 caixas de laranjas por R$20,00. Quanto custou cada caixa?

 

Comparação:

Jorge tem 2 cachorros e Cristina tem o triplo. Quantos cachorros têm Cristina?

Pedro tem 50 anos. Seu irmão Caio tem metade de sua idade. Quantos anos têm Caio?

 

Combinatória:

Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que paredes adjacentes tenham cores distintas. Ela dispõe de cinco tipos de cores. De quantas maneiras diferentes Lívia pode pintar seu quarto?

Um grupo de amigos, a fim de se comunicar em sigilo, utiliza 5 (cinco) símbolos para criar uma linguagem código na qual cada palavra contém de 2 (dois) a 4 (quatro) desses símbolos. O número de palavras possíveis na linguagem desses amigos é:

 

Configuração retangular

No teatro municipal, as poltronas estão dispostas em 20 fileiras e 15 colunas. Quantos lugares há no teatro municipal?

Em uma sala de aula há 40 cadeiras. Elas estão dispostas em 5 fileiras. Quantas são as colunas?

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