Expressões literais e algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:
2x – 5
3a + 2y
x² + 7x
5 + x – (5x – 2)
10y – 10x
a² – 2ab + b²
Simplificação de Expressões Algébricas
►y + y + y = 3y —— pois os monômios são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.
►m – 7m = -6m —— pois os monômios são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.
►5 . (x + 2) – 8 . x ——– utilizando a propriedade distributiva
5x + 10 – 8x———- 5x e 8x são monômios semelhantes
-3x + 10———como -3x e 10 não são semelhantes então não pode somar.
Concluímos que:
5 . (x + 2) – 8 . x = -3x + 10
Prioridade das operações numa expressão algébrica
Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:
Potenciação ou Radiciação
Multiplicação ou Divisão
Adição ou Subtração
Observações quanto à prioridade:
Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.
A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.
Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.
Exemplos:
Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim
P = 2.5+10 = 10+10 = 20
Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:
A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28
Se A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.
Seja X=4A+2+B-7 e tomemos A=5 e B=7. Assim:
X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22
Se A=5 e B=7, o valor numérico de X=4A+2+B-7, muda para 22.
Seja Y=18-C+9+D+8C, onde C= -2 e D=1. Então:
Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 18+2+9+1-16 = 30-16 = 14
Se C=-2 e D=1, o valor numérico de Y=18-C+9+D+8C, é 14.
Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.
Fontes: Brasil escola, Mundo Educação e Sercomtel
