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Cálculo de áreas e ou de volumes
ÁREA
Área é a medida de uma dimensão determinada, ou seja, serve para calcular uma superfície plana.
Veja abaixo as fórmulas de cada figura geométrica plana:
Questão 1:
Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: IPSM
A área de uma praça, em um terreno retangular, é 1500 m2. Sabe-se que, nessa praça, será construído um jardim, em formato retangular, cujo comprimento é 2/3 do comprimento do terreno e cuja largura é 3/5 da largura do terreno. Sem contar com o jardim, sobrará do terreno da praça, para outras finalidades, o equivalente a:
a) 20%
b) 30%
c) 40%
d) 60%
e) 70%
Resposta:
Área do jardim (retângulo) A= a.b
área do jardim = 2/3 x 3/5
área do jardim será 6/15 da área total
6/15 x 1500 = 600 m² é a área do jardim
sobraram 900 m²
agora é só fazer uma regra de três:
1500 —— 100%
900 ———-x
x = 60%
Resposta: letra d
Questão 2
Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Mogi das Cruzes – SP
Considere uma sala retangular A, e uma sala quadrada B, conforme mostram as figuras, cujas medidas estão em metros.
Sabendo que o perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, então a área da sala A é:
a) 182 m2 .
b) 190 m2.
c) 198 m2.
d) 206 m2.
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e) 214 m2.
Resposta:
O perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, onde vamos chamar P de perímetro,
PB + 26 = PA
assim:
PB = 4X
PA = 2X + 2(3X-5)
Substituindo na equação inicial:
4X + 26 = 2X + 2(3X-5)
4X + 26 = 2X + 6X – 10
26 + 10 = 2X + 6X – 4X
36 = 4X
X = 9
A questão pede a área retangular A,
área de um retângulo = base * altura ( A=a.b)
base = 3x – 5
altura = x
A = x(3x-5)
Subistituindo x = 9
A = 9(3*9 – 5)
A = 198 m^2
Resposta correta é a letra c
VOLUME
Segundo o Sistema Internacional de medidas (SI) a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m3). 1 m3 equivale a 1.000 litros.
Cada unidade de medida tem equivalência de 1000 vezes multiplicando (unidade maior para uma menor) ou dividindo (unidade menor para uma maior)
Exemplos:
Quanto é o equivalente de 5 m3 em cm3 ?
Saindo de uma unidade maior para uma menor então multiplicamos
5 x 1.000 (dm3) x 1.000 (cm3) = 5.000.000 cm3
Quanto é o equivalente de 5.000.000 cm3 em m3 ?
Saindo de uma unidade menor para uma maior então dividimos
5.000.000 cm3 : 1.000 (dm3) : 1000 (m3) = 5 m3
Se quiser simplificar o cálculo é só deslocar a vírgula em três casas para a direita (maior para a menor unidade) ou esquerda (menor para a maior unidade).
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