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Cálculo de áreas e ou de volumes

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Cálculo de áreas e ou de volumes

 

ÁREA

Área é a medida de uma dimensão determinada, ou seja, serve para calcular uma superfície plana.

Veja abaixo as fórmulas de cada figura geométrica plana:

Questão 1:

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: IPSM

A área de uma praça, em um terreno retangular, é 1500 m2. Sabe-se que, nessa praça, será construído um jardim, em formato retangular, cujo comprimento é 2/3 do comprimento do terreno e cuja largura é 3/5 da largura do terreno. Sem contar com o jardim, sobrará do terreno da praça, para outras finalidades, o equivalente a:

a) 20%

b) 30%

c) 40%

d) 60%

e) 70%

Resposta:

Área do jardim (retângulo) A= a.b

área do jardim = 2/3 x 3/5

área do jardim será 6/15 da área total

6/15 x 1500 = 600 m² é a área do jardim

sobraram 900 m²

agora é só fazer uma regra de três:

1500 —— 100%

900 ———-x

x = 60%

Resposta: letra d

 

Questão 2

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Mogi das Cruzes – SP

Considere uma sala retangular A, e uma sala quadrada B, conforme mostram as figuras, cujas medidas estão em metros.

Sabendo que o perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, então a área da sala A é:

a) 182 m2 .

b) 190 m2.

c) 198 m2.

d) 206 m2.

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e) 214 m2.

Resposta:

O perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, onde vamos chamar P de perímetro,

PB + 26 = PA

assim:

PB = 4X

PA = 2X + 2(3X-5)

Substituindo na equação inicial:

4X + 26 = 2X + 2(3X-5)

4X + 26 = 2X + 6X – 10

26 + 10 = 2X + 6X – 4X

36 = 4X

X = 9

A questão pede a área retangular A,

área de um retângulo = base * altura ( A=a.b)

base = 3x – 5

altura = x

A = x(3x-5)

Subistituindo x = 9

A = 9(3*9 – 5)

A = 198 m^2

Resposta correta é a letra c

 

VOLUME

Segundo o Sistema Internacional de medidas (SI) a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m3). 1 m3 equivale a 1.000 litros.

Cada unidade de medida tem equivalência de 1000 vezes multiplicando (unidade maior para uma menor) ou dividindo (unidade menor para uma maior)

Exemplos:

Quanto é o equivalente de 5 m3 em cm3 ?

Saindo de uma unidade maior para uma menor então multiplicamos

5 x 1.000 (dm3) x 1.000 (cm3) = 5.000.000 cm3

Quanto é o equivalente de 5.000.000 cm3 em m3 ?

Saindo de uma unidade menor para uma maior então dividimos

5.000.000 cm3 : 1.000 (dm3) : 1000 (m3) = 5 m3

Se quiser simplificar o cálculo é só deslocar a vírgula em três casas para a direita (maior para a menor unidade) ou esquerda (menor para a maior unidade).

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