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Operações com números naturais e fracionários: adição, subtração, multiplicação e divisão

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Operações com números naturais e fracionários: adição, subtração, multiplicação e divisão

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … }

Os números naturais são aqueles que usamos diariamente para contar objetos, números. Por exemplo: 1, 2, 55, 325 e assim por diante. Com os números naturais é possível realizar diversas operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Veja:

ADIÇÃO

24 + 50 = 74

Você iguala as casas das dezenas e faz a conta, adicionando números. A ordem dos números na adição não influencia no resultado.

SUBTRAÇÃO

89 – 70 = 19

Na subtração, é preciso retirar de um número para o outro. Pode ser que dê negativo também, entretanto, na maioria das vezes é preciso verificar se deve “emprestar” do número esquerdo para realizar a operação corretamente. A ordem dos números influencia o resultado em uma expressão maior.

MULTIPLICAÇÃO

5 x 100 = 500

A multiplicação dos números naturais envolve adicionar novos números, dobrando, triplicando o valor. Logo, 5 vezes o número 100 é a mesma coisa que 100 + 100 + 100 + 100 + 100. A ordem não influencia o resultado. O número um é um elemento neutro, não alterando o resultado.

30 / 2 = 15

Percebe-se que na divisão é possível descobrir qual o valor multiplicado leva ao primeiro número. Veja: 15 x 2 = 30. Essa divisão é exata. Há divisões que sobram o “resto” e há vírgulas, com números decimais também.

Números fracionários

Os números fracionários são aqueles representados por frações. No momento de realizar as operações, é preciso rever algumas dicas práticas.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Se as frações tiverem o mesmo denominador, basta somar os numeradores. Exemplo: 2/5 + 10/5 = 12/5. O mesmo vale para a subtração de denominadores iguais. Porém, se tiver o denominador diferente, é necessário descobrir o denominador comum. Veja:

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2/5+ 5/10 + 9/2

Faça o MMC (mínimo múltiplo comum) com os denominadores e veja com quantos números é possível chegar a um denominador comum.

2, 5, 10 | 2

1, 5, 5 | 5

1, 1, 1 – 2 x 5 = 10 é o denominador comum.

Em seguida divida o denominador comum pelos denominadores

10/5 = 2; 10/10 = 1; 10/2 = 5

Agora basta multiplicar o quociente em cada divisão pelo numerador e encontrar o resultado (vale também para subtração):

2×2/10 + 1×5/10 + 5×9/10 = 54/10

MULTIPLICAÇÃO

Na multiplicação dos números fracionários, basta multiplicar denominador com denominador e numerador com numerador. Exemplo:

5/8 x 9/15 = 45/120

DIVISÃO

Na divisão é preciso multiplicar a primeira fração pela inversão da outra. Por exemplo:

8/9 : 3/24 = 8/9 x 24/3 = 72/18

Com os números fracionários, você pode reduzi-los até uma fração mais simples, se ambos numerador e denominador conseguirem ser divididos pelo mesmo número. A fração 72/18 pode ser dividida por 2: 36/9. Agora pode ser dividida por 3, ambos os números: 6/3 e então o número pode ficar inteiro, dando o resultado de 2 (continuar dividindo).

Fonte: Concursos no Brasil

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2 Comentários

  1. Orlando

    se possível, gostaria de uma ajuda pois estou estudando para concurso e não consigo resolver esta questão.

    Dividir R$ 120,00, diretamente as idades 10,12, e 15 anos e inversamente proporcional as faltas na escola; 0, 1, e 2 faltas.

    • eder carlos

      Oi Orlando não sei da onde você pegou esta questão, mas ela realmente esta confusa. Primeiro se você dividir pelas idades não dará um numero inteiro e quando calcula inversamente proporcional as faltas da um número dividido por zero que não é possível. Acredito que você copiou errado. Pesquisei na internet e não tem nada em relação a esta questão. Não sou professor de matemática, mas esta matéria é simples. Fiquei curioso com a questão e também gostaria de solucioná-la. Me manda a fonte que você pegou ela que tentarei resolvê-la.
      Abraços

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