Números fracionários
Os números fracionários são aqueles representados por frações. No momento de realizar as operações, é preciso rever algumas dicas práticas.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
ELIMINAÇÃO DOS PARENTESES
1) parenteses precedidos pelo sinal +
Ao eliminarmos os parênteses e o sinal + que os precede, devemos conservar os sinais dos números contidos nesses parênteses.
exemplo
a) + (-4 + 5) = -4 + 5
b) +(3 +2 -7) = 3 +2 -7
2) Parênteses precedidos pelo sinal –
Ao eliminarmos os parênteses e o sinal de – que os precede, devemos trocar os sinais dos números contidos nesses parênteses.
exemplo
SUBTRAÇÃO
A operação de subtração é uma operação inversa à da adição
Exemplos
a) (+8) – (+4) = (+8) + (-4) = = +4
b) (-6) – (+9) = (-6) + (-9) = -15
c) (+5) – (-2) = ( +5) + (+2) = +7
Conclusão: Para subtrairmos dois números relativos, basta que adicionemos ao primeiro o oposto do segundo.
Observação: A subtração no conjunto Z tem apenas a propriedade do fechamento ( a subtração é sempre possível)
ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES PRECEDIDOS DE SINAL NEGATIVO
Para facilitar o cálculo, eliminamos os parênteses usando o significado do oposto
PROPRIEDADE DA ADIÇÃO
1) Fechamento : a soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro
exemplo (-4) + (+7) =( +3)
2) Comutativa: a ordem das parcelas não altera a soma.
exemplo: (+5) + (-3) = (-3) + (+5)
3) Elemento neutro: o número zero é o elemento neutro da adição.
exemplo: (+8) + 0 = 0 + (+8) = +8
4) Associativa: na adição de três números inteiros, podemos associar os dois primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS INTEIROS
ADIÇÃO
1) Adição de números positivos
A soma de dois números positivos é um número positivo.
EXEMPLO
a) (+2) + (+5) = +7
b) (+1) + (+4) = +5
c) (+6) + (+3) = +9
Simplificando a maneira de escrever
a) +2 +5 = +7
b) +1 + 4 = +5
c) +6 + 3 = +9
Observe que escrevemos a soma dos números inteiros sem colocar o sinal + da adição e eliminamos os parêteses das parcelas.
NÚMEROS OPOSTOS E SIMÉTRICOS
Na reta numerada, os números opostos estão a uma mesma distancia do zero.
-I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6
Observe que cada número inteiro, positivo ou negativo, tem um correspondente com sinais deferentes
exemplo
a) O oposto de +1 é -1.
b) O oposto de -3 é +3.
c) O oposto de +9 é -9.
d) O oposto de -5 é +5.
Observação: O oposto de zero é o próprio zero.