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Desconto: Conceito, Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto.
Um pequeno resumo teórico para ter uma ideia geral retirado do Blog Milton Borba
DESCONTOS
São juros recebidos (devolvidos) ou concedidos quando o pagamento de um título é antecipado.
O desconto é a diferença entre o valor nominal (S) de um título na data do seu vencimento e o seu valor atual (C) na data em que é efetuado o pagamento, ou seja:
D = S – C
Os descontos são nomeados simples ou compostos em função do cálculo dos mesmos terem sido no regime de juros simples ou compostos, respectivamente.
Os descontos (simples ou compostos) podem ser divididos em:
- Desconto comercial, bancário ou por fora;
- Desconto racional ou por dentro.
DESCONTOS SIMPLES
Por Fora (Comercial ou Bancário)
O desconto é calculado sobre o valor nominal (S) do título, utilizando-se taxa de juros simples
Df = S.i.t
É o desconto mais utilizado no sistema financeiro, para operações de curto prazo, com pequenas taxas.
O valor a ser pago (ou recebido) será o valor atual C = S – Df = S – S.i.t , ou seja
C = S.(1- i.t)
Por Dentro (Racional)
O desconto é calculado sobre o valor atual (C) do título, utilizando-se taxa de juros simples
Dd = C.i.t
Como C não é conhecido (mas sim, S) fazemos o seguinte cálculo:
C = S – Dd ==> C = S – C.i.t ==> C + C.i.t = S ==> C(1 + i.t) = S
C = S/(1 + i.t)
Este desconto é utilizado para operações de longo prazo.
Note que (1 – i.t) pode ser nulo, mas (1 + i.t) nunca vale zero.
DESCONTOS COMPOSTOS
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O desconto (Dc) é calculado com taxa de juros compostos, considerando n período(s) antecipado(s):
Dc = S – C
onde, de S = C.(1 + i)n, tiramos que
C = S/(1 + i)n
Link para uma apostila produzida pela Uniceuma Virtual ( matéria a partir da página 54 ), muito boa vale conferir!!! matematica-financeira-2010-uniceuma
Agora a matéria retirada do site de Julio Battisti.
Desconto
* Desconto
Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito que pode ser:
* Letra de câmbio
* Fatura
* Duplicata
* Nota promissória
Este desconto é obtido quando o mesmo é resgatado antes do vencimento do compromisso.
O valor do título no dia do vencimento é chamado de : valor nominal e este vêm declarado no mesmo.
O valor do título em uma data anterior ao vencimento da fatura é chamado de : valor atual.
O valor atual é menor que o valor nominal
Desta forma, o valor atual de um título qualquer é a diferença entre o valor nominal (valor do título) e seu respectivo desconto.
Observe:
A = N – Dc
Ou
A = N – Dr
Onde: A – Valor atual
Exemplos para fixação de conteúdo:
-
Sistema de amortização misto (SAM)
-
Cálculo financeiro: custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento
-
Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos
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