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Descontos: Conceito; Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto

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Desconto: Conceito, Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto.

 Um pequeno resumo teórico para ter uma ideia geral retirado do Blog Milton Borba

DESCONTOS

São juros recebidos (devolvidos) ou concedidos quando o pagamento de um título é antecipado.

O desconto é a diferença entre o valor nominal (S) de um título na data do seu vencimento e o seu valor atual (C) na data em que é efetuado o pagamento, ou seja:

D = S – C

Os descontos são nomeados simples ou compostos em função do cálculo dos mesmos terem sido no regime de juros simples ou compostos, respectivamente.

Os descontos (simples ou compostos) podem ser divididos em:

  • Desconto comercial, bancário ou por fora;
  • Desconto racional ou por dentro.

DESCONTOS SIMPLES

Por Fora (Comercial ou Bancário)    

O desconto é calculado sobre o valor nominal (S) do título, utilizando-se taxa de juros simples

Df = S.i.t

É o desconto mais utilizado no sistema financeiro, para operações de curto prazo, com pequenas taxas.

O valor a ser pago (ou recebido) será o valor atual C = S – Df = S – S.i.t , ou seja

 C = S.(1- i.t)

Por Dentro (Racional)    

O desconto é calculado sobre o valor atual (C) do título, utilizando-se taxa de juros simples

Dd = C.i.t

Como C não é conhecido (mas sim, S) fazemos o seguinte cálculo:

C = S – Dd ==> C = S – C.i.t  ==> C + C.i.t = S ==> C(1 + i.t) = S

 C = S/(1 + i.t)

Este desconto é utilizado para operações de longo prazo.
Note que (1 – i.t) pode ser nulo, mas (1 + i.t) nunca vale zero.

DESCONTOS COMPOSTOS

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O desconto (Dc) é calculado com taxa de juros compostos, considerando n período(s) antecipado(s):

Dc = S – C

onde, de S = C.(1 + i)n, tiramos que

C = S/(1 + i)n

Link para uma apostila produzida pela Uniceuma Virtual ( matéria a partir da página 54 ), muito boa vale conferir!!!  matematica-financeira-2010-uniceuma

Agora a matéria retirada do site de Julio Battisti.

Desconto

* Desconto

Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito que pode ser:

* Letra de câmbio

* Fatura

* Duplicata

* Nota promissória

Este desconto é obtido quando o mesmo é resgatado antes do vencimento do compromisso.

O valor do título no dia do vencimento é chamado de : valor nominal e este vêm declarado no mesmo.

O valor do título em uma data anterior ao vencimento da fatura é chamado de : valor atual.

O valor atual é menor que o valor nominal

Desta forma, o valor atual de um título qualquer é a diferença entre o valor nominal (valor do título) e seu respectivo desconto.

Observe:

A = N – Dc

Ou

A = N – Dr

Onde: A – Valor atual

Exemplos para fixação de conteúdo:

 

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