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Números e grandezas diretamente e inversamente proporcionais

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Números e grandezas diretamente e inversamente proporcionais

A variação de uma grandeza pode variar outra grandeza, por exemplo: se observarmos os quilômetros percorridos por um carro (1º grandeza) e o combustível gasto (2º grandeza) por esse carro durante os quilômetros percorridos. A 2ª grandeza irá aumentar ou diminuir dependendo se a 1ª grandeza irá aumentar ou diminuir também.
Podemos dizer que grandezas proporcionais são grandezas que a sua variação interfere na variação de outra.
As grandezas proporcionais podem ser:
Grandezas inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais.

Grandezas diretamente proporcionais, explicando de uma forma mais informal, são grandezas que crescem juntas e diminuem juntas. Podemos dizer também que: São grandezas diretamente proporcionais se uma delas variar na mesma razão da outra. Isto é, duas grandezas são diretamente proporcionais quando, dobrando uma delas, a outra também dobra; triplicando uma delas, a outra também triplica… E assim por diante.

Exemplo:

Um ônibus percorre:

90 km em 1 hora 
180 km em 2 horas 
270 km em 3 horas

Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas diretamente proporcionais. 

Grandezas inversamente proporcionais, explicando de maneira informal, são grandezas que quando uma aumenta a outra diminui e vice-versa. Podemos dizer também que: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, variando uma delas, a outra varia na razão inversa da outra. Isto é, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, dobrando uma delas, a outra se reduz pela metade; triplicando uma delas, a outra se reduz para a terça parte… E assim por diante.

Exemplo:

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Um ônibus percorre:

120 km em 1 hora 
60 km em 2 horas 
40 km em 3 horas

Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.

Exemplos:

 

Fonte: Ensinando e aprendendo matemática e colégio Web

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