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Silogismo parte 2

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Silogismo hipotético

Um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por uma cópula não verbal, isto é, por partículas. As proposições compostas podem ser divididas em:

A) Claramente compostas: são aquelas proposições em que a composição entre duas ou mais proposições simples são indicadas pelas partículas: e, ou, se … então.

– Copulativa ou conjuntiva: “a lua se move e a terra não se move”. Nesse exemplo, duas proposições simples são unidas pela partícula e ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo proposicional será considerada verdadeira a proposição que tiver as duas proposições simples verdadeiras e será simbolizada como: p ∧ q (ou p.q, ou pq).

 

-Disjuntivas: “a sociedade tem um chefe ou tem desordem”. Caracteriza-se por duas proposições simples unidas pela partícula ou ou equivalente. Dentro do cálculo proposicional, a proposição composta será considerada verdadeira se uma ou as duas proposições simples forem verdadeiras e será simbolizada como: p ∨ q.

 

– Condicional: “se vinte é número ímpar, então vinte não é divisível por dois”. Aqui, duas proposições simples são unidas pela partícula se … então. Dentro do cálculo proposicional, essa proposição, será considerada verdadeira se sua consequência for boa ou verdadeira, simbolicamente: p ⇒ q (ou p ⊃ q).

B) Ocultamente compostas: são duas ou mais proposições simples que formam uma proposição composta com as partículas de ligação: salvo, enquanto, só.

– Exceptiva: “todos corpos, salvo o éter, são ponderáveis”. A proposição composta é formada por três proposições simples, sendo que a partícula salvo oculta as suas composições. As três proposições simples componentes são: “todos os corpos são ponderáveis”, “o éter é um corpo” e “o éter não é ponderável”. Também são exceptivos termos como fora, exceto, etc. Essa proposição composta será verdadeira se todas as proposições simples forem verdadeiras.

– Reduplicativa: “a arte, enquanto arte, é infalível”. Nessa proposição temos duas proposições simples ocultas pela partícula enquanto. As duas proposições simples componentes da composta são: “a arte possui uma indeterminação X” e “tudo aquilo que cai sobre essa indeterminação X é infalível”. O termo realmente também é considerado reduplicativo. A proposição composta será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

– Exclusiva: “só a espécie humana é racional”. A partícula só oculta as duas proposições simples que compõem a composta, são elas: “a espécie humana é racional” e “nenhuma outra espécie é racional”. O termo apenas também é considerado exclusivo. A proposição será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

O silogismo hipotético apresenta três variações, conforme o conectivo utilizado na premissa maior:

– Condicional: a partícula de ligação das proposições simples é se … então.

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

A temperatura da água é de 100°C.

Logo, a água ferve.

Esse silogismo apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO PONENS (do latim afirmando o afirmado): ao afirmar a condição (antecedente), prova-se o condicionado (consequência).

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

A temperatura da água é de 100°C.

Logo, a água ferve.

b) TOLLENDO TOLLENS (do latim negando o negado): ao destruir o condicionado (consequência), destrói-se a condição (antecedente).

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

Ora, a água não ferve.

Logo, a água não atingiu a temperatura de 100°C.

– Disjuntivo: a premissa maior, do silogismo hipotético, possui a partícula de ligação ou.

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade não tem chefe.

Logo, a sociedade tem desordem.

Esse silogismo também apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO TOLLENS: afirmando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a conclusão.

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Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade tem um chefe.

Logo, a sociedade não tem desordem.

b) TOLLENDO PONENS: negando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, afirma a conclusão.

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade não tem um chefe.

Logo, a sociedade tem desordem.

– Conjuntivo: a partícula de ligação das proposições simples, na proposição composta, é e. Nesse silogismo, a premissa maior deve ser composta por duas proposições simples que possuem o mesmo sujeito e não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja, os predicados devem ser contraditórios. Possui somente uma figura legítima, o PONENDO TOLLENS, afirmando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a outra proposição na conclusão.

Ninguém pode ser, simultaneamente, mestre e discípulo.

Ora, Pedro é mestre.

Logo, Pedro não é discípulo.

Dilema

O dilema é um conjunto de proposições hipotéticas e contraditórias entre si, tal que, afirmando qualquer uma das proposições, resulta uma mesma conclusão insatisfatória. Por exemplo:

Se dizes o que é justo, os homens te odiarão.

Se dizes o que é injusto, os deuses te odiarão.

Portanto, de qualquer modo, serás odiado.

Outro exemplo de dilema, na cultura popular, é:

Se correr, o bicho pega. Se ficar, o bicho come.

Fonte: Wikipédia e Wikihow

Tem um segundo método que alguns usam também que é:

RELAÇÃO ENTRE TODO, ALGUM E NENHUM

 Considere que A é uma sentença e B outra sentença.

Equivalência:
TODO A é B é equivalente a dizer NENHUM A não é B.
Vemos aqui que: Troca-se TODO por NENHUM, mantém a primeira sentença e nega-se a segunda.

NENHUM A é B é equivalente a dizer TODO A não é B. (vice-versa)
Vemos aqui que: Troca-se NENHUM por TODO, mantém a primeira sentença e nega-se a segunda.

ALGUM A é B é equivalente a dizer PELO MENOS um A é B ou EXISTE um A que é B.
Vemos aqui que: Troca-se ALGUM por PELO MENOS ou EXISTE e mantém o resto.

Negação:


A negação da sentença “TODO A é B” é “ALGUM A não é B”. (Vemos aqui que: Troca-se TODO por ALGUM, mantém a primeira sentença e nega-se a segunda.)

A negação da sentença “ALGUM A não é B” é “TODO A é B”. (Vemos aqui que: Troca-se ALGUM por TODO, mantém a primeira sentença e nega-se a segunda.)

A negação da sentença “ALGUM A é B” é “NENHUM A é B” (vice-versa)
Vemos aqui que: Basta trocar ALGUM por NENHUM (ou NENHUM por ALGUM), mantém a primeira e a segunda sentença.

Fonte: Huidemar costa

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