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Tag: raciocínio lógico

Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático

Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático.

Raciocínio matemático:

O raciocínio lógico-matemático auxilia na resolução de problemas lógicos, envolvendo sequências de figuras, palavras ou números; conjuntos; frações; razões e proporções; porcentagens, álgebra, leitura de tabelas e gráficos, Probabilidade e Geometria.

Você praticamente tem que saber matemática de forma geral, mas o importante é saber interpretar o que está pedido (texto) para sistema matemático.

Progressão geométrica

No final da postagem tem uma videoaula dividida em duas partes. Vale a pena assistir para reforçar o conteúdo.

E você, qual o concurso você vai fazer? Deixe um comentário para mim, pois posso fazer postagens direcionadas para ele e te ajudar mais. Aproveita também para inscrever seu e-mail para receber conteúdos todos os dias.

Dica: Para você que não esta encontrando o conteúdo que precisa ou prefere estudar por apostilas dá uma olhada no site Apostilas Opção, lá eles tem praticamente todas as apostilas atualizadas de todos os concursos abertos.

Bons estudos!

Progressão Geométrica (PG)

– Definição

Entenderemos por progressão geométrica –PG – como qualquer seqüência de números reais ou complexos, onde cada termo a partir do segundo, é igual ao anterior, multiplicado por uma constante denominadarazão.

Exemplos:


(1,2,4,8,16,32, … ) PG de razão 2
(5,5,5,5,5,5,5, … ) PG de razão 1
(100,50,25, … ) PG de razão 1/2
(2,-6,18,-54,162, …) PG de razão -3

2 – Fórmula do termo geral

Seja a PG genérica: (a1, a2, a3, a4, … , a n, … ) , onde a1 é o primeiro termo, e an é o n-ésimo termo, ou seja, o termo de ordem n. Sendo q a razão da PG, da definição podemos escrever:
a2 = a1 . q
a3 = a2 . q = (a1 . q) . q = a1 . q2
a4 = a3 . q = (a1 . q2) . q = a1 . q3
…………………………………………
…………………………………………

Infere-se (deduz-se) que: an = a1 . qn-1 , que é denominada fórmula do termo geral da PG.
Genericamente, poderemos escrever: aj = ak . qj-k

Exemplos:

Números relativos inteiros e fracionários, operações e propriedades – Parte 9

NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS:

Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.

Silogismo parte 2

Silogismo hipotético

Um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por uma cópula não verbal, isto é, por partículas. As proposições compostas podem ser divididas em:

A) Claramente compostas: são aquelas proposições em que a composição entre duas ou mais proposições simples são indicadas pelas partículas: e, ou, se … então.

– Copulativa ou conjuntiva: “a lua se move e a terra não se move”. Nesse exemplo, duas proposições simples são unidas pela partícula e ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo proposicional será considerada verdadeira a proposição que tiver as duas proposições simples verdadeiras e será simbolizada como: p ∧ q (ou p.q, ou pq).

Silogismo

Reconheça como um silogismo cria o argumento.

Para entender os silogismos, você deve se familiarizar com vários termos usados na discussão da lógica formal. No nível mais básico, o silogismo representa a sequência mais simples de uma combinação de premissas lógicas capazes de levar a uma conclusão. A premissa é uma afirmação que pode ser usada como evidência na argumentação. A conclusão, desse modo, é determinada pelo resultado lógico de uma discussão baseada na relação entre as afirmações feitas.

Considere a conclusão de um silogismo como a “tese” de um argumento. Em outras palavras, a conclusão é o ponto provado pelas premissas.

 O Silogismo Categórico

Silogismo Categórico é uma forma de raciocínio lógico na qual há duas premissas e uma conclusão distinta destas premissas, sendo todas proposições categóricas ou singulares.

Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.

Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.

Normalmente em concursos de tribunais os assuntos são pedidos de forma genérica e até os professores de cursos para concursos se embolam para decifrar. Verifiquei em vários sites e videoaulas e o que mais foi dito para estudar para preencher os requisitos deste tema foi o seguinte:

Estruturas lógicas

Silogismo

Diagramas lógicos (Representação por diagramas: Diagramas de Venn)

Argumentos lógicos (Lógica da argumentação)

Raciocínio matemático

Raciocínio Matemático:

Este tipo de raciocínio  testa sua habilidade de resolver problemas matemáticos, e é uma forma de medir seu domínio das diferentes áreas do estudo da Matemática: Aritmética, Álgebra, leitura de tabelas e gráficos, Probabilidade e Geometria etc.

Para você desenvolver um raciocínio matemático é necessário o conhecimentos dos seguintes assuntos;

Operação com conjuntos.

Cálculos com porcentagens.

Progressão aritmética 

Progressão geométrica

Geometria básica.

Álgebra básicasistemas lineares.

Análise Combinatória e Probabilidade.

Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Calendários.

Numeração.

Razões Especiais.

 

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Questões comentadas de raciocínio Lógico

Questões comentadas de raciocínio Lógico

Respostas no final da postagem

1. TJ/RJ 2012 – FCC – ANALISTA JUDICIÁRIO – ANALISTA DE SISTEMAS ; Todos os anos, uma empresa realiza sua festa de confraternização no dia 29 de dezembro ou na última sexta-feira do ano, o que acontecer primeiro. No ano de 2011, a festa ocorreu no dia 29 de dezembro, uma quinta-feira. Sabe-se que:

− os anos de 2012 e 2016 são bissextos, possuindo 366 dias;

− os anos de 2011, 2013, 2014 e 2015 não são bissextos, tendo 365 dias;

− mês de dezembro possui 31 dias.

Nessas condições, o próximo ano em que a festa de confraternização dessa empresa ocorrerá no dia 29 de dezembro é:

A 2012.

B 2013.

C 2014.

D 2015.

E 2016.

Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal

Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal

Esta parte do Raciocínio lógico é muito interessante, pois dentro do conhecimento geral adquirido na escola e se lermos atentamente a questão buscando o padrão que foi desenvolvido a questão, você conseguirá resolver, pois é apenas uma questão de lógica certo?

O raciocínio lógico sequencial ou orientação sequencial vem normalmente com sequencias de números, letras, palavras ou figuras.

Já o raciocínio lógico espacial ou orientação espacial envolvem figuras, dados e palitos. O raciocínio espacial é uma habilidade importante que gera conceitos e soluções para problemas que surgem em áreas como arquitetura, engenharia, ciências, matemática, arte, jogos, e também no cotidiano. É preciso um bom raciocínio espacial para navegar pelas ruas, usar mapas, resolver quebra-cabeças ou jogar sinuca, decorar a casa, estudar geometria e física, ou simplesmente decidir se é possível fazer um sofá passar pela porta. 

Raciocínio verbal

Raciocínio Verbal

Avalia a capacidade de interpretar informação escrita e tirar conclusões lógicas.

Uma avaliação de raciocínio verbal é um tipo de análise de habilidade ou aptidão, que pode ser aplicada ao se candidatar a uma vaga. Raciocínio verbal é parte da capacidade cognitiva ou inteligência geral; é a percepção, aquisição, organização e aplicação do conhecimento por meio da linguagem.

O raciocínio é o conjunto de atividades mentais que consiste na associação de ideias de acordo com determinadas regras. No caso do raciocínio verbal, trata-se da capacidade de raciocinar com conteúdos verbais, estabelecendo entre eles princípios de classificação, ordenação, relação e significados.

Valores lógicos das proposições

Valores lógicos de uma proposição

 
Seguindo adiante no estudo da “linguagem proposicional” em matemática, temos que ter em mente que só existem dois valores lógicos para uma proposição: A verdade e a falsidade.
 
 Se a proposição for verdadeira seu valor lógico é a verdade e se a proposição for falsa seu valor lógico será a falsidade.
 
 Perceba que em lógica matemática não se diz que a proposição é “mentirosa”.  O correto e o mais elegante é dizer que a proposição é falsa. É mais ou menos como nos debates políticos, onde nenhum dos debatedores dizem que o outro está mentindo, mas sim dizem que seu oponente “falta com a verdade” em seus argumentos.  É claro que nos debates os políticos fazem isso menos por elegância e mais por medo de serem punidos por chamar o oponente de mentiroso…
 
Voltando ao que interessa, os símbolos utilizados para os valores lógicos da proposição são:
 
V se a proposição for verdadeira.
 
 F se a proposição for falsa.
 
Relembrando os dois princípios básicos que regem a lógica matemática:
 
 I – Não pode existir uma proposição falsa e verdadeira ao mesmo tempo (princípio da não contradição).
 
II – Toda proposição é verdadeira ou falsa, não existindo um terceiro caso. (princípio do terceiro excluído).
 
Entendemos então que uma proposição só pode ter um dos valores lógicos: V ou F.
 
Vejamos algumas proposições como exemplo:
 
1.    A aceleração da gravidade na Terra é 9,80665 m/s²
 
2.    A França é um país europeu.
 
3.    O rio Nilo cruza o território Brasileiro
 
4.    O Corinthians é o primeiro campeão mundial reconhecido pela FIFA
 
Nos exemplos acima, verificamos que as proposições 1,2 e 4 são verdadeiras (V) e apenas a proposição 3 é falsa (F).
 
Se você não gostou do exemplo dado, nós entendemos, afinal, esse valor para a aceleração da gravidade é apenas aproximado…
 
 Esse negócio de Falso e Verdadeiro pode parecer coisa boba, mas é muito importante seguir num ritmo de passo-a-passo para que nada fique perdido no caminho. A experiência nos mostra que uma das grandes desgraças no ensino de matemática são as pequenas coisas que passam batidas pelo estudante e que no final acabam impedindo que ele avance no aprendizado. Quem já estudou lógica de programação de computadores, sabe muito bem como é importante saber operar com os valores lógicos de uma proposição. Ainda não estamos operando com esses valores lógico, por enquanto, apenas fixe a idéia de que há apenas dois valores lógicos: Verdade (V) e Falsidade (F) e que em lógica matemática mentirinha com fundo de verdade não tem vez!
 
Fonte: QI educação
 

2º Exercícios postados no site Matematiquês

valores lógicos de uma proposição

1) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:

a.   O número 17 é primo. (   )

b.   Fortaleza é a capital do Maranhão. (   )

c.   TIRADENTES morreu afogado. (   )

d.   (3 + 5)2 = 32 + 52. (   )

e.   O valor archimediano de p é 22/7. (   )

f.     -1 < -7. (   )

g.   0,131313… é uma dízima periódica simples. (   )

h.   As diagonais de um paralelogramo são iguais. (   )

i.     Todo polígono regular convexo é inscritível. (   )

j.     O hexaedro regular tem 8 arestas. (   )

k.   A expressão n2 – n + 41 (nÎN) só produz números primos. (   )

l.     Todo número divisível por 5 termina por 5. (   )

m. O produto de dois números ímpares é um número ímpar. (   )

n.   sen2 30º + sen2 60º = 2. (   )

o.   1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)2 = n2. (   )

p.   As raízes da equação x– 1 = 0 são todas reais. (   )

q.   O número 125 é cubo perfeito. (   )

r.    0, 4 e -4 são raízes da equação x– 16x = 0. (   )

s.   O cubo é um poliedro regular. (   )

t.  tg(p/4) < tg(p/6). (   )
Resposta:
a) V b) F c) F d) F e) V f) F g) V h) F i) V j) F k) F l) F
m) V n) F o) F p) F q) V r) V s) V t) F

Para completar seus estudos sobre os conceitos básicos de raciocínio lógico eu sugiro os links abaixo:

proposições; proposições simples; proposições compostas;valores lógicos das proposições; sentenças abertas; tabela verdade, número de linhas da tabela verdade; conectivos lógicos;  Negações de proposições. Lógica sentencial (ou proposicional)

Proposições simples e compostas

PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS

Uma proposição pode ser simples (também denominada atômica) ou composta (também denominada molecular).

 

PROPOSIÇÕES SIMPLES

As proposições simples apresentam apenas uma afirmação. Pode-se considerá-las como frases formadas por apenas uma oração.

As proposições simples são representadas por letras latinas minúsculas.

Exemplos: (1) p: eu sou estudioso; (2) q: Maria é bonita: (3) r: 3 + 4 > 12.

Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações

Bom antes de colocar a matéria algumas explicações devem ser colocadas, para que você entenda o que estão pedindo. No Brasil há uma mania de mudarem as coisas só para complicar, não sei se é a elite intelectual que quer aparecer ou se é mania de grandeza. fizeram a mesma coisa com o Enem e agora vira e mexe fazem em concursos. Mudam os termos e o aluno que se vire; colocam termos genéricos que força o concurseiro ter que estudar um monte de matérias desnecessárias e como são genéricos os examinadores fazem do jeito que quiserem.

Pesquisei este assunto : Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios e deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações que estão intimamente ligadas.

Pesquisei em várias páginas de referências, páginas de cursos, apostilas de raciocínio lógico e inclusive em fórum onde participava professores de Raciocínio Lógico e ninguém sabe com 100% de segurança o que engloba esta matéria.