Proposições lógicas (lógica proposicional)
Este assunto faz parte de uma série de postagens/ vídeos que estarei explicando sobre estruturas lógicas.
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
O assunto estrutura lógica se divide em:
Bom antes de colocar a matéria algumas explicações devem ser colocadas, para que você entenda o que estão pedindo. No Brasil há uma mania de mudarem as coisas só para complicar, não sei se é a elite intelectual que quer aparecer ou se é mania de grandeza. fizeram a mesma coisa com o Enem e agora vira e mexe fazem em concursos. Mudam os termos e o aluno que se vire; colocam termos genéricos que força o concurseiro ter que estudar um monte de matérias desnecessárias e como são genéricos os examinadores fazem do jeito que quiserem.
Pesquisei este assunto : Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios e deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações que estão intimamente ligadas.
Pesquisei em várias páginas de referências, páginas de cursos, apostilas de raciocínio lógico e inclusive em fórum onde participava professores de Raciocínio Lógico e ninguém sabe com 100% de segurança o que engloba esta matéria.
Raciocínio Lógico para concursos 2019
Coloquei então todas as matérias como são pedidas nos concursos. E em ordem alfabética.
Compreensão de estruturas lógicas.
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio matemático.
Compreensão e elaboração da estrutura lógica de situações-problema por meio de raciocínio dedutivo.
Conceitos de raciocínio lógico
Conceitos básicos de raciocínio lógico: Proposições; proposições simples; proposições compostas; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; tabela verdade, número de linhas da tabela verdade; conectivos lógicos; Negações de proposições. Lógica sentencial (ou proposicional)
conetivos lógicos (conjunção, negação, disjunção inclusiva, condicional)
Conjuntos numéricos (números naturais, inteiros, racionais e reais) e operações com conjuntos.
Equivalência e implicação lógica
Equivalência entre proposições
Equações e Inequações. Coloquei as do 1º grau ( equações do 2º grau e inequações do 2º grau)
Estruturas lógicas, Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões, Lógica sentencial (ou proposicional), Equivalências, Diagramas lógicos (Representação por diagramas: Diagramas de Venn),
Lógica de primeira ordem, Princípios de contagem e probabilidade.
Implicação lógica; Equivalência lógica
Interpretação de informações de natureza matemática e probabilidade.
Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões
Lógica sentencial (ou proposicional)
Números e grandezas proporcionais: razões e proporções
Números racionais: operações e propriedades
Números racionais, representação fracionária e decimal: operações e propriedades.
Números relativos inteiros e fracionários, operações e propriedades
Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais)
Orientação espacial e temporal
Proposição associada a uma condicional: Recíproca, Contrária e Contrapositiva
Proposições simples e compostas
Propriedades Comutativa, Distributiva e Leis de De Morgan
Questões comentadas de raciocínio Lógico
Raciocínio lógico: conectivos lógicos
Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Raciocínio lógico: Interpretação de informações de natureza matemática e probabilidade
Raciocínio Lógico: Lógica de argumentação
Raciocínio lógico: Orientação espacial e temporal
Raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal
Representação por diagramas: Diagramas de Venn (Diagramas Lógicos)
Resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos, porcentagens, sequências (com números, com figuras, de palavras).
Regras de Três Simples e Compostas
Tautologias, Contradições e Contingências
Teoria dos conjuntos: as relações de pertinência, inclusão e igualdade
PROBABILIDADE
INTRODUÇÃO
Em um jogo, dois dados são lançados simultaneamente, somando-se, em seguida, os pontos obtidos na face superior de cada um deles. Ganha quem acertar a soma desses pontos. Antes de apostar, vamos analisar todos os possíveis resultados que podem ocorrer em cada soma. Indicando os números da face superior dos dados pelo par ordenado (a, b), onde a é o número do primeiro dado e b o número do segundo, temos as seguintes situações possíveis:
a + b = 2, no caso (1, 1);
a + b = 3, nos casos (1, 2) e (2, 1)
Tem muito pouco sobre interpretações de informações de natureza matemática na internet., então coloquei duas videoaulas abaixo que fala um pouco sobre isso e probabilidade. Depois destas videoaulas começa a parte teórica de probabilidades e no final da postagem tem mais uma vIdeoaula. A interpretação de informação de natureza matemática é básica para qualquer solução de problemas. Saber interpretar o que esta pedindo é 90% do problema resolvido. Não esqueça de dar uma olhadinha no meu livro de aventura A Fortaleza do Centro. Coloquei o e-book no Amazon e dá para você ler os 3 primeiros capítulos.
Bons estudos!
Os vídeos abaixo fala um pouco sobre isto e probabilidade.
Raciocínio Lógico: Lógica de argumentação
Fiz uma atualização deste conteúdo em 2024. Veja o vídeo abaixo:
Também conhecida como Argumentação lógica
A lógica é como pensamos sobre o que sabemos ou achamos que sabemos. Ela é usada para podermos trabalhar nosso raciocínio. Poderíamos dividi-la em duas formas:
Continuando nossa série de artigos/ vídeos sobre estruturas lógicas, aqui falaremos aqui sobre conectivos lógicos.
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
Estruturas lógicas:
O assunto estruturas lógicas se divide em:
Proposições lógicas (lógica proposicional)
Tautologia, Contradição e Contingência
Conectivos lógicos
O conectivo lógico é um símbolo ou palavra que usamos para conectar duas ou mais proposições para que elas sejam válidas, de modo que a proposição composta formada dependa apenas das proposições que a originou. Por causa dos conectivos conseguimos dar um valor lógico para esta proposição formada.
Negação (Conectivo ~ ou ¬)
Conectivo: “não”
Símbolo: ~ ou ¬
Esquema: ~p ou ¬p (não p)
Proposição p: O carro é amarelo
Proposição ~p: O carro não é amarelo
ou ~p : Não é verdade que o carro é amarelo
ou ~p : É falso que o carro é amarelo
Tabela verdade:
O carro é amarelo (p)
Uma proposição: 2¹ = 2
Conjunção (conectivo “e”)
Disjunção Exclusiva:
Números naturais
No final da postagem coloquei uma videoaula.
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … }
– Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N.
Representado assim:
N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, … }
A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … }
Qualquer que seja o elemento de N, ele sempre tem um sucessor. Também falamos em antecessor de um número.
• 6 é o sucessor de 5.
• 7 é o sucessor de 6.
• 19 é antecessor de 20.
• 47 é o antecessor de 48.
Como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito.
Quando um conjunto é finito?
O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9, …}
Já o conjunto dos números naturais menores que 5 é finito: {0, 1, 2, 3, 4}
Veja mais alguns exemplos de conjuntos finitos.
• O conjunto dos alunos da classe.
• O conjunto dos professores da escola.
• O conjunto das pessoas que formam a população brasileira.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola
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Tenho outra postagem caso queira dar uma olhada também: Razões e proporções
Introdução:
Há muitas situações cotidianas, seja na vida cotidiana, na ciência ou negócios que requerem o uso de razões e proporções. Por exemplo, na cozinha, se há a intenção de acrescentar ou diminuir algum ingrediente, as razões e proporções são usadas para determinar isso – “3 ovos para cada suas duas colheres de farinha”.
Pode-se verificar outro uso quando farmacêuticos ministram medicamentos, eles devem ter muita atenção às proporções dos fármacos.
A etimologia latina de razão, ratio, não possui ralação com a ideia de faculdade que permite a distinguir a relação entre as coisas da realidade ou juízo, mas sim a ideia de quociente, divisão, a noção que a matemática assimilou. Por isso,razão é o quociente entre dois números A e B, com B ≠ 0. Assim, a razão entre os números A e B pode ser dita “razão de A para B” e representada como:
Uma razão também pode identificada pela representação A : B. É importante saber que, em uma razão, A sempre será chamado
Leia/ assista o vídeo até o final que resolverei 2 questões de concursos para você entender melhor
Os diagramas lógicos são usados para representar as proposições de um raciocínio lógico.
Se preferir, no vídeo abaixo tem a postagem em áudio e vídeo:
As questões de raciocínio lógico que usam os diagramas utilizam os quantificadores: