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Teoria dos conjuntos: as relações de pertinência, inclusão e igualdade

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Teoria dos conjuntos: as relações de pertinência, inclusão e igualdade

 

Relação de pertinência

Imagine um conjunto A cujo seus elementos são os números naturais menores que 10:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

–> O número natural 3 pertence ao conjunto A;

–> O número natural 35 não pertence ao conjunto B.

Então, a relação entre um elemento e um conjunto é denominado de relação de pertinência.

Para indicar se um elemento pertence a um conjunto, usamos o seguinte símbolo ∈ (lê-se: Pertence), e para indicar se um elemento não pertence a um conjunto, usamos o seguinte símbolo ∉ (lê-se: Não Pertence).

–> 3 ∈ A (3 pertence a A)

–> 35 ∉ A (35 não pertence a A)

Outro exemplo:

Dado o conjunto A = {-8, -4, -2, 0, 1, 2, 3}, podemos dizer que – 4 ∈ A ( – 4 pertence a A) e que 5 ∉ A ( 5 não pertence a A)

Relação de inclusão

Relação de inclusão é quando todos os elementos de um determinado conjunto pertencem ou não a um outro conjunto. Essa relação é indicada  pelos seguintes símbolos:

⊂ → lê-se: está contido

⊃ → lê-se: contém

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⊄ → lê-se: não está contido

⊅ → lê-se: não contém

Para entendermos melhor, darei alguns exemplos para melhor compreensão.

 

Exemplo 01

Considere os conjuntos abaixo:

A = {1, 2, 3}

B = {1, 2, 3, 4, 5}

temos:

1 ∈ A    e    1 ∈ B

2 ∈ A    e   2 ∈ B

3 ∈ A    e   3 ∈ B

Perceba que, todos os elementos do conjunto A também pertencem ao conjunto B, então podemos afirmar que A está contido em B, podendo ser indicado da seguinte maneira: A ⊂ B. E se A ⊂ B, podemos também dizer que B contém A, podendo ser indicado da seguinte maneira: B ⊃ A.

 

Exemplo 02

CONTINUA NA PARTE 2

VEJA NA PARTE 2 RELAÇÃO DE IGUALDADE E VIDEOAULA

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