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Negação de proposições Parte 2

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Solução:

1.Nega-se a primeira parte (~p) = João não é médico;

2.Nega-se a segunda parte (~q) = Pedro não é dentista;

3.Troca-se E por OU, e o resultado final será o seguinte:

JOÃO NÃO É MÉDICO OU PEDRO NÃO É DENTISTA.

Negação de uma Proposição Conjuntiva

Traduzindo para a linguagem da lógica, dizemos que:

~(p ∧q) = ~p V ~q

Como fomos chegar à essa conclusão?

 

~p V ~q
F F
V V
V V
V V

 

Negação de uma Proposição Disjuntiva

 

Para negar uma proposição no formato de disjunção (p ou q), faremos o seguinte: 1.Negaremos a primeira parte (~p);

2.Negaremos a segunda parte (~q);

3.Trocaremos ou por e.

Exemplo: a questão dirá: “Não é verdade que Pedro é dentista ou Paulo é engenheiro”, e pedirá que encontremos, entre as opções de resposta, aquela frase que seja logicamente equivalente a esta fornecida.

Solução:

1.Nega-se a primeira parte (~p) = Pedro não é dentista;

2.Nega-se a segunda parte (~q) = Paulo não é engenheiro;

3.Troca-se OU por E, e o resultado final será o seguinte:

PEDRO NÃO É DENTISTA E PAULO NÃO É ENGENHEIRO.

 

Negação de uma Proposição Disjuntiva

Traduzindo para a linguagem da lógica, dizemos que:

~(p v q)= ~p ^ ~q

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Como fomos chegar à essa conclusão?

~(p v q) ~p ^ ~q
F F
F F
F F
V V

 

Negação de uma Proposição Condicional

 

Para negar uma proposição no formato condicional (p  q), faremos o seguinte:

1.Mantém-se a primeira parte (p); E

2.Nega-se a segunda parte (~q).

Exemplo: Como fica a negativa de “se chover então levarei o guarda-chuva”.

Solução:

1.Mantém-se a primeira parte (p) = Chove;

2.Nega-se a segunda parte (~q) = Não levo o guarda-chuva;

CHOVE E NÃO LEVO O GUARDA-CHUVA.

 

Negação de uma Proposição Condicional

Traduzindo para a linguagem da lógica, dizemos que:

~(p→ q) = p ∧~q

Na sequência, apresento duas tabelas que trazem um resumo das relações vistas até o momento.

Vejamos:

Estrutura Lógica É verdade quando É falso quando
p ∧ q p e q são, ambos, verdade um dos dois for falso
p V q um dos dois for verdade p e q, ambos, são falsos
p → q Nos demais casos p é verdade e q é falso
p↔q p e q tiverem valores lógicos iguais p e q tiverem valores lógicos diferentes
~p p é falso p é verdade

 

Negativa das proposições compostas:

Negativa de (p e q) ~p  ou ~q
Negativa de (p ou q) ~p  e ~q
Negativa de (p → q) p e ~q
Negativa de (p↔q) [(p e ~q) ou (q e ~p)]

 

Fonte: INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Docente: Cleone Silva de Lima

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10 Comentários

        • eder carlos

          Oi Paulo, está matéria foi desenvolvida pela professora Cleone da IFRN e confesso que raciocínio lógico não é o meu forte. Poderia explicar exatamente a maneira correta, que aí fica mais fácil para eu conferir e caso você esteja correto eu altero a postagem.
          Agradeço muito a sua atenção, pois são pessoas como você que deixam o site cada vez melhor.

          • Nathália

            O erro está nessa parte:
            ” Negação de uma Proposição Disjuntiva

            Traduzindo para a linguagem da lógica, dizemos que:

            ~(p ∧ q)= ~p v ~q ”

            No texto anterior a este, diz que devemos trocar o OU por E. O simbolo lógico do OU é v; e do E é ^. Se assim for, o texto deveria estar da seguinte forma:

            ” Traduzindo para a linguagem da lógica, dizemos que:

            ~(p v q)= ~p ^ ~q ”
            Pois assim estariamos trocando o OU (v), no primeiro membro da igualdade, por E ( ^ ), no segundo membro da igualdade. Percebe?

            Provavelmente foi apenas um erro de digitação…

            Espero ter ajudado 😉

          • eder carlos

            Oi Nathália, você está correta. Já acertei na postagem. Muito obrigado pela observação. Abraços

  1. Isadora

    Depois de procurar isso em várioos sites, finalmente consegui entender o conteúdo. Resumido, bem explicado. Obrigada!

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