PROBLEMAS COM NÚMEROS RACIONAIS
Os problemas com números racionais absolutos são geralmente resolvidos da seguinte forma :
1°) Encontrando o valor de uma unidade fracionária
2°) obtendo o valor correspondente da fração solicitada
exemplo
Eu tenho 60 fichas, meu irmão tem ¾ dessa quantidade. Quantas fichas tem o meu irmão ?
60 x ¾ = 180/4 = 45
R: O meu irmão tem 45 fichas
EXERCÍCIOS
As expressões com números racionais devem ser resolvidas obedecendo à seguinte ordem de operações:
1°) Potenciação e Radiciação
2°) Multiplicação e Divisão
3°) Adição e subtração
Essas operações são realizadas eliminando :
1°) Parênteses
2°) Colchetes
3°) Chaves
exemplos:
Vamos calcular a potência (2/5)³= 2/5 x 2/5 x 2/5 = 8/125
Conclusão: para elevar uma fração a um expoente, elevam-se o numerador e o denominador da fração desse expoente.
Exemplo
a) (5/7)² = 5²/ 7² = 25/49
1) Toda fração de expoente 1 dá como resultado a própria fração
Exemplo: (3/8)¹ = 3/8
2) Toda a fração elevada ao expoente zero dá como resultado o número 1
Exemplo : (3/4)⁰ = 1
Mais para o final da postagem há uma explicação mais detalhada sobre potenciação e radiciação caso queira aprofundar mais!
Exercícios
Vamos Calcular : 2/3 x 4/5 = 8/15
Conclusão : multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si
Exemplo:
a) 4/7 x 3/5 = 12/35
b) 5/6 x 3/7 = 15//42 = 5/14 simplificando
EXERCICIOS
1) Efetue as multiplicações
2°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores diferentes
conclusão: Quando os denominadores são diferentes fazemos o m.m.c. dos denominadores .
exemplo:
a) 2/3 +1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6
3, 2 I 2
3, 1 I 3
1, 1 I —2 . 3 = 6
b) 2/3 – ¼ = 8/12 – 3/12 = 5/12
3, 4 I 2
3, 2 I 2
3, 1 I 3
1, 1 I —-2 . 2. 3 = 12
exercícios
a) Fração própria : é aquela cujo o numerador é menor que o denominador.
Exemplos : 2/3, 4/7, 1/8
b) Fração imprópria: é a fração cujo numerador é maior ou igual ao denominador
Exemplo: 3/2, 5/5
c) Fração aparente: é a fração imprópria cujo o numerador é múltiplo do denominador
Exemplo: 6/2, 19/19, 24/12, 7/7
EXERCÍCIO
1) Classifique as frações em própria, imprópria ou aparente:
a) 8/9 (R: própria)
b) 10/10 (R: imprópria e aparente)
c) 26/13(R: imprópria e aparente)
d) 10/20 (R: própria)
e) 37/19 (R: imprópria)
f) 100/400 (R: própria)
FRAÇÕES EQUIVALENTES
Para encontrar frações equivalentes, multiplicamos o numerador e o denominador da fração ½ por um mesmo numero natural diferente de zero.
Assim: ½, 2/4, 4/8, 3/6, 5/10 são algumas frações equivalentes a 1/2
SIMPLIFICANDO FRAÇÕES
Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4 partes. Que fração da pizza ele comeu?
Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas 4/8 é equivalente a 2/4. Assim podemos dizer que Cláudio comeu 2/4 da pizza.
A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração 4/8 por 2 veja:
4/8 : 2/2 = 2/4
Dizemos que a fração 2/4 é uma fração simplificada de 4/8.
A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja, podemos obter uma fração equivalente dividindo os dois termos da fração por 2 e vamos obter ½
OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS ABSOLUTOS (FRAÇÕES)
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
1°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores iguais
Conclusão: Somamos os numeradores e conservamos o denominador comum.
Exemplo:
a) 5/7 – 2/7 = 3/7
b) 4/9+ + 2/9 = 6/9 = 2/3
c) 3/5 – 1/5 = 2/5
Exercícios
1) Efetue as adições
a) 3/6 + 2/6 = (R: 5/6)
b) 13/7 + 1/7 = (R: 14/7)
c) 2/7+ 1/7 + 5/7 = (R: 8/7)
d) 4/10 + 1/10 + 3/10 = (R: 8/10)
e) 5/6 + 1/6 = (R: 1)
f) 8/6 + 6/6 = (R: 14/6) = (R: 7/3)
g) 3/5 + 1/5 = (R: 4/5)
2) Efetue as subtrações:
a) 7/9 – 5/9 = (R: 2/9)
b) 9/5 -2/5 = (R: 7/5)
c) 2/3 – 1/3 = (R: 1/3)
d) 8/3 – 2/3 = (R: 6/3)
e) 5/6 – 1/6 = (R: 2/3)
f) 5/5 – 2/5 = (R: 3/5)
g) 5/7 – 2/7 = (R: 3/7)
3) Efetue as operações:
a) 5/4 + ¾ – ¼ = (R: 7/4)
b) 2/5 + 1/5 – 3/5 = (R: 0/5)
c) 8/7 – 3/7 + 1/7 = (R: 6/7)
d) 7/3 – 4/3 – 1/3 = (R: 2/3)
e) 1/8 + 9/8 -3/8= (R: 7/8)
f) 7/3 – 2/3 + 1/3 = (R:6/3 ) = (R: 2)
g) 7/5 + 2/5 – 1/5 = (R: 8/5)
h) 5/7 – 2/7 – 1/7 = (R: 2/7)
2°) Como adicionarmos ou subtrairmos números fracionários escritos sob a forma de fração de denominadores diferentes
conclusão: Quando os denominadores são diferentes fazemos o m.m.c. dos denominadores .
exemplo: Continua na parte 11
Durante muito tempo, os números naturais eram os únicos números que o homem utilizava. Mas, com o passar do tempo, o homem foi encontrando situações mais difíceis para resolver. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas por isso os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos.
Eles usavam cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Em muitos casos, principalmente para efetuar medições, precisou criar outros números que não fossem apenas os números naturais. Surgiram assim, os números fracionários ou racionais.
Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença (p < m). Os arranjos são distintos entre si pela ordem ou pela espécie. Existem dois tipos:
– Arranjo simples
– Arranjo com repetição
Princípios de contagem
O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer. Por exemplo, para montar um computador, temos 3 diferentes tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora e 3 tipos de “CPU”. Para saber o numero de diferentes possibilidades de computadores que podem ser montados com essas peças, somente multiplicamos as opções:
3 x 4 x 2 x 3 = 72
Então, têm-se 72 possibilidades de configurações diferentes.
Um problema que ocorre é quando aparece a palavra “ou”, como na questão:
Você sabe que a divisão é a operação inversa da multiplicação
Observe:
a) (+12) : (+4) = (+3) , porque (+3) . (+4) = +12
b) (-12) : (-4) = (+3) , porque (+3) . (-4) = -12
c) (+12) : (-4) = (-3) , porque (-3) . (-4) = +12
d) (-12) : (+4) = (-3), porque (-3) . (+4) = -12
REGRA PRÁTICA DOS SINAIS NA DIVISÃO
As regras de sinais na divisão é igual a da multiplicação:
1) multiplicação de dois números de sinais iguais
observe o exemplo
a) (+5) . (+2) = +10
b) (+3) . (+7) = +21
c) (-5) . (-2) = +10
d) (-3) . (-7) = +21
conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais o produto é positivo
2) Multiplicação de dois produtos de sinais diferentes
observe os exemplos
Conceitos e modos de utilização de aplicativos para edição de textos, planilhas e apresentações utilizando-se a suíte de escritório Microsoft Office
O Microsoft Office é uma suíte de aplicativos para escritório que contém vários programas já conhecidos de outras versões desta suíte. Os mais comuns são o processador de textos (Word), de planilhas eletrônicas (Excel), de apresentações (PowerPoint), de bancos de dados (Access), e o cliente de e-mails (Outlook), dentre outros.
O pacote Microsoft Office 2013 passa a ser oferecido como uma combinação de serviço na nuvem com aplicativos locais. São quatro edições disponíveis: Home Premium, Home & Student, Home & Business e Professional.
O Office 2013 permite que usuários alternem entre vários dispositivos e encontre o mesmo ambiente de trabalho em todos eles. A suíte Office 2013 traz aplicativos para serem baixados na nuvem, com o pagamento de uma assinatura. Na configuração padrão, os documentos podem ser armazenados no SkyDrive, o serviço de armazenamento na nuvem da Microsoft. Assim, estão disponíveis em qualquer lugar onde haja acesso à internet.
Uma cópia do documento armazenada localmente permite o acesso quando não houver conexão.
O Office teve sua interface refeita para responder melhor a comandos por toque. Ficou mais fácil mover objetos e acionar o zoom com os dedos, como em outros apps para tablets. Trazidos pelas inovações do Windows 8 e pela popularização dos tablets, os recursos de tela sensível, no modo de leitura do Word, o Touch Mode aumenta os botões e permite que o arquivo seja manipulado com gestos sobre a tela. Movimentos dos dedos como a pinça ou o zoom também funcionam em outros aplicativos do pacote. É possível passar páginas de um documento ou transitar em slides de apresentações do PowerPoint, por exemplo.
Conceitos básicos e modos de utilização de tecnologias, ferramentas, aplicativos e procedimentos de informática – Parte 2
Dispositivos de armazenamento de dados:
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
São hardware que você utiliza para guardar dados para poder ver depois.
Conceitos básicos e modos de utilização de tecnologias, ferramentas, aplicativos e procedimentos de informática
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
Hoje praticamente em todas as áreas de conhecimento é utilizado a informática, de um pequeno escritório até grandes corporações. A informática deixou tudo mais dinâmico, ou seja, você consegue atingir seus objetivos bem mais rápido.
Hoje à noite, estarei em casa. (lugar)
Formou-se em Direito. (especialidade)
O relógio é feito em ouro. (matéria)
Tenho que apresentar o tema em quinze minutos. (tempo)
