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Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) – Parte 2

APOSTILA PM-PR - SOLDADO E BOMBEIRO

APOSTILA PC-DF AGENTE DE POLÍCIA

10 DICAS DE COMO ESTUDAR E APRENDER

10 DICAS PARA PASSAR EM UM CONCURSO PÚBLICO

COMO ESTUDAR COM SONO

 

Conjunto dos Números Inteiros

Mais adiante na sua vida em uma noite muito fria você tomou conhecimento da existência de números negativos, ao lhe falarem que naquele dia a temperatura estava em dois graus abaixo de zero. Curioso você quis saber o que significava isto, então alguém notando o seu interesse, resolveu lhe explicar:

Hoje no final da tarde já estava bastante frio, a temperatura girava em torno dos 3° C, aí ela desceu para 2° C, continuou esfriando e ela abaixou para 1° C e uma hora atrás chegou a 0° C. Se a temperatura continuava a abaixar e já havia atingido o menor dos números naturais, como então representar uma temperatura ainda mais baixa?

Com exceção do zero, cada um dos números naturais possui um simétrico ou oposto. O oposto do 1 é o -1, do 2 o -2 e assim por diante. O Sinal “-” indica que se trata de um número negativo, portanto menor que zero. Os números naturais a partir do 1 são por natureza positivos e o zero é nulo.

O zero e os demais números naturais, juntamente com os seus opostos formam um outro conjunto, o conjunto dos números inteiros e é representando pela letra Z (  ).

A seguir temos uma representação do conjunto dos números inteiros:

Note que diferentemente dos números naturais, que embora infinitos possuem um número inicial, o zero, os números inteiros assim como os demais conjuntos numéricos fundamentais não têm, por assim dizer, um ponto de início. Neste conjunto o zero é um elemento central, pois para cada número à sua direita, há um respectivo oposto à sua esquerda.

Utilizamos o símbolo  para indicar que um conjunto está contido em outro, ou que é um subconjunto seu, como o conjunto dos números naturais é um subconjunto do conjunto dos números inteiros, temos que .

Podemos também dizer que o conjunto dos números inteiros contém (  ) o conjunto dos números naturais (  ).

Como supracitado podemos escrever  para representarmos o conjunto dos números inteiros, mas sem considerarmos o zero:

Com exceção do conjunto dos números naturais, com os demais conjuntos numéricos fundamentais podemos utilizar os caracteres “+” e “-” como abaixo:

Note também que  e que .

OPERAÇÕES ENTRE NÚMEROS INTEIROS

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

ROBERTA DEPOSITOU EM SUA CONTA BANCÁRIA A QUANTIA DE R$ 200,00. AO CONFERIR O SALDO DE SUA CONTA NOTOU QUE POSSUÍA UM VALOR NEGATIVO DE R$ -50,00. QUANTO ROBERTA DEVIA AO BANCO?

RESOLUÇÃO:

AO DEPOSITAR R$ 200,00 E CONTINUAR DEVENDO R$ 50,00, PODEMOS CHEGAR A CONCLUSÃO DE QUE ROBERTA DEVIA AO BANCO R$ 250,00. NOS BANCOS OS SALDOS DEVEDORES SÃO SIMBOLIZADOS PELO SINAL (–).

PODEMOS REALIZAR A SEGUINTE OPERAÇÃO MATEMÁTICA:

– 250 + 200 = – 50

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10 DICAS DE COMO ESTUDAR E APRENDER

10 DICAS PARA PASSAR EM UM CONCURSO PÚBLICO

COMO ESTUDAR COM SONO

NA ADIÇÃO E NA SUBTRAÇÃO UTILIZAMOS A SEGUINTE DEFINIÇÃO:

NÚMEROS COM SINAIS DIFERENTES: SUBTRAI E CONSERVA O SINAL DO MAIOR.

– 20 + 3 = – 17 + 48 – 18 = + 30

NÚMEROS COM SINAIS IGUAIS: SOMA E CONSERVA O SINAL.

– 20 – 5 = – 25 + 18 + 3 = + 21

Multiplicação e Divisão

Para realizar a multiplicação e a divisão entre números Inteiros é preciso utilizar o jogo de sinais.

(+) com (+) = +

(–) com (+) = –

(+) com (–) = –

(–) com (–) = +

(+6) * (– 3) = – 18

(–6) * (–8) = +48

(–81) : (–9) = +9

(+100) : (–10) = –10

Conjunto dos Números Racionais

Continua na parte 3

                       

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Descontos: Conceito; Desconto simples (ou bancário ou comercial); Desconto composto

Desigualdades

Divisão proporcional

Matemática para concursos 2017

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1 Comentário

  1. deborah lopes

    Ola, alguem me ajuda?
    O maximo divisor comum dos numeros inteiros x e y , ambos diferentes de zero, e 10. A soma de todos os divisores positivos comuns a x e y e um numero? Resposta: multiplo de 6. Alguem poderia explicar?
    Obrigada!

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