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Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) – Parte 3

APOSTILA CRM-MS 2020

APOSTILA CÂMARA DE ARACAJU-SE 2020

10 DICAS DE COMO ESTUDAR E APRENDER

10 DICAS PARA PASSAR EM UM CONCURSO PÚBLICO

COMO ESTUDAR COM SONO

 

Conjunto dos Números Racionais

Esperto por natureza você percebeu que havia mais alguma coisa além disto. No termômetro você viu que entre um número e outro existiam várias marcações. Qual a razão disto?

Foi-lhe explicado então que a temperatura não muda abruptamente de 20° C para 21° C ou de -3° C para -4° C, ao invés disto, neste termômetro as marcações são de décimos em décimos. Para passar de 20° C para 21° C, por exemplo, primeiro a temperatura sobe para 20,1° C, depois para 20,2° C e continua assim passando por 20,9° C e finalmente chegando em 21° C. Estes são números pertencentes ao conjunto dos números racionais.

Números racionais são todos aqueles que podem ser expressos na forma de fração. O numerador e o denominador desta fração devem pertencer ao conjunto dos números inteiros e obviamente o denominador não poderá ser igual a zero, pois não há divisão por zero.

O número 20,1 por exemplo, pode ser expresso como , assim como 0,375 pode ser expresso como  e 0,2 por ser representado por .

Note que se dividirmos quatro por nove, iremos obter 0,44444… que é um número com infinitas casas decimais, todas elas iguais a quatro. Trata-se de uma dízima periódica simples que também pode ser representada como , mas que apesar disto também é um número racional, pois pode ser expresso como .

O conjunto dos número racionais é representado pela letra Q (  ).

O conjunto dos números inteiros é um subconjunto do conjunto dos números racionais, temos então que .

Facilmente podemos intuir que  representa o conjunto dos números racionais negativos e que  representa o conjunto dos números racionais positivos ou nulo.

Abaixo temos um conjunto com quatro elementos que é subconjunto do conjunto dos números racionais:

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COMO ESTUDAR COM SONO

A realização de qualquer uma das quatro operações aritméticas entre dois números racionais quaisquer terá como resultado também um número racional, obviamente no caso da divisão, o divisor deve ser diferente de zero. Sejama e b números racionais, temos:

Conjunto dos Números Irracionais

Continua na parte 4

                     

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