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Matrizes, determinantes e sistemas lineares – Parte 5

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Sistemas Lineares III

Método de eliminação de Gauss ou método do escalonamento

Karl Friedrich Gauss – astrônomo, matemático e físico alemão – 1777/1855.

O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber:

T1 – um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema.

Exemplo: os sistemas de equações lineares
2x + 3y = 10
5x – 2y = 6

5x – 2y = 6
2x + 3y = 10
são obviamente equivalentes, ou seja, possuem o mesmo conjunto solução. Observe que apenas mudamos a ordem de apresentação das equações.

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Matrizes, determinantes e sistemas lineares – Parte 4

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Sistemas Lineares I

1 – Equação linear

Entenderemos por equação linear nas variáveis (incógnitas) x1, x2, x3, … , xn , como sendo a equação da forma
a1.x1 + a2.x2 + a3.x3 + … + an.xn = b onde a1, a2, a3, … an e b são números reais ou complexos.
a1, a2, a3, … an são denominados coeficientes e b, termo independente.

Nota: se o valor de b for nulo, diz-se que temos uma equação linear homogênea.

Exemplos de equações lineares:

2x1+3x2 =7(variáveis ou incógnitas x1 e x2,coeficientes 2 e 3,e termo independente7)

3x + 5y = 5 (variáveis ou incógnitas x e y, coeficientes 3 e 5, e termo independente 5)

2x + 5y + z = 17 (variáveis ou incógnitas x, y e z, coeficientes 2,5 e 1 e termo independente 17)

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Matrizes, determinantes e sistemas lineares – Parte 3

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Matrizes e Determinantes II

1 – Definições:

1.1 – Chama-se Menor Complementar ( D ij ) de um elemento aij de uma matriz quadrada A, ao determinante que se obtém eliminando-se a linha i e a coluna j da matriz.
Assim, dada a matriz quadrada de terceira ordem (3×3) A a seguir :

Podemos escrever:
D23 = menor complementar do elemento a23 = 9 da matriz A . Pela definição, D23 será igual ao determinante que se obtém de A, eliminando-se a linha 2 e a coluna 3, ou seja:

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Matrizes, determinantes e sistemas lineares – Parte 2

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DETERMINANTES

Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas .

É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante .

Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem
Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir:

  • O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma :
  • det (A) = ½ A½ = ad – bc
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Representação por diagramas: Diagramas de Venn (Diagramas Lógicos)

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Diagramas lógicos – Diagrama de Venn

 

Leia/ assista o vídeo até o final que resolverei 2 questões de concursos para você entender melhor

Os diagramas lógicos são usados para representar as proposições de um raciocínio lógico.

Se preferir, no vídeo abaixo tem a postagem em áudio e vídeo:

As questões de raciocínio lógico que usam os diagramas utilizam os quantificadores:

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Preposição – Parte 1

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PREPOSIÇÃO

Preposição é a palavra que estabelece uma relação entre dois ou mais termos da oração. Essa relação é do tipo subordinativa, ou seja, entre os elementos ligados pela preposição não há sentido dissociado, separado, individualizado; ao contrário, o sentido da expressão é dependente da união de todos os elementos que a preposição vincula.

Exemplos:

  1. Os amigos de João estranharam o seu modo de vestir.

    amigos de João / modo de vestir: elementos ligados por preposição

    de: preposição

  2. Ela esperou com entusiasmo aquele breve passeio.

    esperou com entusiasmo: elementos ligados por preposição

    com: preposição

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Preposição – Parte 2

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p2

Locução Prepositiva

É o conjunto de duas ou mais palavras que têm o valor de uma preposição. A última palavra dessas locuções é sempre uma preposição.

Principais locuções prepositivas:

abaixo de acima de acerca de
a fim de além de a par de
apesar de antes de depois de
ao invés de diante de em fase de
em vez de graças a junto a
junto com junto de à custa de
defronte de através de em via de
de encontro a em frente de em frente a
sob pena de a respeito de ao encontro de


Combinação e Contração da Preposição

Quando as preposições a, de, em e per unem-se a certas palavras, formando um só vocábulo, essa união pode ser por:

Combinação: ocorre quando a preposição, ao unir-se a outra palavra, mantém todos os seus fonemas.

Por exemplo: preposição a + artigo masculino o = ao
preposição a + artigo masculino os = aos

Contração: ocorre quando a preposição sofre modificações na sua estrutura fonológica ao unir-se a outra palavra. As preposições de e em, por exemplo, formam contrações com os artigos e com diversos pronomes. Veja:

do dos da das
num nuns numa numas
disto disso daquilo
naquele naqueles naquela naquelas

Observe outros exemplos:

em + a = na
em + aquilo = naquilo

de + aquela = daquela
de + onde = donde

Obs.: as formas pelo, pela, pelos, pelas resultam da contração da antiga preposição per com os artigos definidos.

Por exemplo:

per + o = pelo

Encontros Especiais

A contração da preposição a com os artigos ou pronomes demonstrativos a, as ou com o “a” inicial dos pronomes aquele, aqueles, aquela, aquelas, aquilo resulta numa fusão de vogais a que se chama de crase – que deve ser assinalada na escrita pelo uso do acento grave.

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Reforma, contrarreforma e Renascimento cultural

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Reforma, contrarreforma e Renascimento cultural

O esplendor intelectual alcançado pelos humanistas contribuiu para o surgimento da Reforma, movimento de rebelião contra a Igreja Católica que convulsionou o centro da Europa ao longo do século XVI. O detonador da ruptura da unidade religiosa européia foi o alemão Martinho Lutero, ao colocar nas portas da igreja do castelo de Wittenberg, em 1517, suas famosas 95 teses, nas quais atacava, entre outros problemas, a venda de indulgências pelos papas.Resultado de imagem para martinho lutero

A atitude de Lutero não foi um fato isolado nem circunstancial e sim a resposta a uma época de crise. A Reforma coincidiu com um profundo descontentamento econômico, o desprestígio da hierarquia eclesiástica, a propagação de correntes místicas, os contínuos conflitos bélicos e uma desorientação espiritual generalizada. Era evidente, sobretudo para o clero germânico, a necessidade de uma reforma que devolvesse à igreja a essência do cristianismo.

O luteranismo, que rechaçava ainda a autoridade do papa, a maioria dos sacramentos e o culto à Virgem e defendia a livre interpretação da Bíblia e a prioridade da fé sobre os atos como meio de salvação, não tardou a propagar-se por todo o norte e centro da Europa, sobretudo entre a nobreza.

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A reação católica teve como seu primeiro protagonista o imperador Carlos V , obstinado na luta contra os protestantes e na busca da unidade religiosa. Apesar da vitória imperial na batalha de Mühlberg em 1547, o resultado final foi a assinatura da Paz de Augsburgo em 1555, que confirmou a ruptura entre católicos e protestantes. A Igreja Católica buscou, além disso, combater a Reforma mediante a chamada Contra-Reforma, movimento de reação que se apoiou no Concílio de Trento (1545-1563) e na Companhia de Jesus. O concílio reafirmou os dogmas católicos atacados por Lutero, fortaleceu a hierarquia eclesiástica e estimulou o ensino da religião. Por sua vez, a Companhia de Jesus, ordem religiosa fundada em 1534 pelo espanhol Ignácio de Loyola, propôs-se a difundir, sob as ordens do papa, a doutrina católica por todo o mundo; para tanto

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Figuras de linguagem

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Figuras de linguagem ou linguagem figurada

 

Também é conhecida como figuras de estilo ou figuras de retórica.

ATENÇÃO: Coloquei no final do artigo várias questões de concursos, que recomendo que faça todas, pois além de fixar melhor o conteúdo, você irá entender como este assunto é pedido nos concursos.

Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo

São artifícios que são usados por um orador ou escritor para dar mais significado (ênfase) ou mais estilo (ficar mais bonito) para que o ouvinte ou leitor possa interpretar da maneira que ele quer.

ESTE ARTIGO FOI TRANSFERIDO PARA MEU NOVO BLOG MÉTODO CONCURSOS. PARA ACESSAR CLIQUE AQUI!!

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Correspondência oficial – PARTE 1

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Correspondência oficial (conforme Manual de Redação da Presidência da República)

Padrão Ofício.

Veremos neste artigo os aspectos gerais da redação oficial como os pronomes de tratamento, signatários, grafias de cargos compostos, vocativo e finalmente o padrão ofício. Todo o conteúdo foi retirado direto do Manual de Redação da Presidência da República.

 

ATENÇÃO: Fiz algumas observações baseadas em questões recentes de concursos (2020/2019), então sugiro ler o texto até o seu final.

Correspondência Oficial: Padrão Ofício – Questões de concursos

Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo

ASPECTOS GERAIS DA REDAÇÃO OFICIAL

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Cultura Material e imaterial; patrimônio e diversidade cultural no Brasil

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Cultura Material e imaterial; patrimônio e diversidade cultural no Brasil

Patrimônio Cultural pode ser definido como um bem (ou bens) de natureza material e imaterial considerado importante para a identidade da sociedade brasileira.

Carnaval com bonecos gigantes faz parte do Patrimônio Imaterial.

O Patrimônio Cultural pode ser definido como um bem (ou bens) de natureza material e imaterial considerado importante para a identidade da sociedade brasileira.

Segundo artigo 216 da Constituição Federal, configuram patrimônio “as formas de expressão; os modos de criar; as criações científicas, artísticas e tecnológicas; as obras, objetos, documentos, edificações e demais espaços destinados às manifestações artístico-culturais; além de conjuntos urbanos e sítios de valor histórico, paisagístico, artístico, arqueológico, paleontológico, ecológico e científico.”

No Brasil, o Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) é responsável por promover e coordenar o processo de preservação e valorização do Patrimônio Cultural Brasileiro, em suas dimensões material e imaterial.

Os bens culturais imateriais estão relacionados aos saberes, às habilidades, às crenças, às práticas, ao modo de ser das pessoas. Desta forma podem ser considerados bens imateriais: conhecimentos enraizados no cotidiano das comunidades; manifestações literárias, musicais, plásticas, cênicas e lúdicas; rituais e festas que marcam a vivência coletiva da religiosidade, do entretenimento e de outras práticas da vida social; além de mercados, feiras, santuários, praças e demais espaços onde se concentram e se reproduzem práticas culturais.

Na lista de bens imateriais brasileiros estão a festa do Círio de Nossa Senhora de Nazaré, a Feira de Caruaru, o Frevo, a capoeira, o modo artesanal de fazer Queijo de Minas e as matrizes do Samba no Rio de Janeiro.

O patrimônio material é formado por um conjunto de bens culturais classificados segundo sua natureza: arqueológico, paisagístico e etnográfico; histórico; belas artes; e das artes aplicadas. Eles estão divididos em bens imóveis – núcleos urbanos, sítios arqueológicos e paisagísticos e bens individuais – e móveis – coleções arqueológicas, acervos museológicos, documentais, bibliográficos, arquivísticos, videográficos, fotográficos e cinematográficos.

Entre os bens materiais brasileiros estão os conjuntos arquitetônicos de cidades como Ouro Preto (MG), Paraty (RJ), Olinda (PE) e São Luís (MA) ou paisagísticos, como Lençóis (BA), Serra do Curral (Belo Horizonte), Grutas do Lago Azul e de Nossa Senhora Aparecida (Bonito, MS) e o Corcovado (Rio de Janeiro).

Fonte: Iphan

Dica: Estou atualizando o Conteúdo Programático completo do ENEM e além disso, para você que não esta encontrando todo o conteúdo do Enem ou prefere estudar por apostilas dá uma olhada nesta apostilas para ENEM do site Apostilas Opção é bem interessante.

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